小学六年级奥数难题及答案

一个圆柱体的容器内，放有一个长方体铁块。现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过18分钟，水灌满容器。已知容器的`高度50厘米，长方体的高度是20厘米，那么长方体与容器的底面积之比是多少?

答案：3：4

【分析】：50-20=30(厘米)。

若无铁块，则灌满高度为20厘米时需要用时：18×2/3=12分钟。则12-3=9分钟灌满长方体。

所以长方体与容器的体积之比，从而底面积之比(高都是20)是：9：12=3：4。

【小结】：立体图形中，高相等时，圆柱、长方体体积比等于底面积之比。