六年级奥数四位数题及答案

某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数;②这个数减去3是38的倍数;③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数.

四位数答案：因为该数加1之后是15的倍数，也是5的倍数，所以d=4或d=9.因为该数减去3是38的倍数，可见原数是奇数，因此d≠4，只能是d=9.这表明m=27、37、47;32、42、52.(因为38m的`尾数为6)

又因为38m+3=15k-1(m、k是正整数)所以38m+4=15k.由于38m的个位数是6，所以5|(38m+4)，因此38m+4=15k等价于3|(38m+4)，即3除m余1，因此可知m=37，m=52.所求的四位数是1409，1979.