小学六年级数学奥数含答案及解题思路参考
【试题】:浓度为60%的酒精溶液200g,与浓度为30%的酒精溶液300g,混合后所得到的酒精溶液的浓度是()。
【分析】:
溶液质量=溶质质量+溶剂质量
溶质质量=溶液质量×浓度
浓度=溶质质量÷溶液质量
溶液质量=溶质质量÷浓度
要求混合后的溶液浓度,必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。
混合后溶液的总质量,即为原来两种溶液质量的和:
200+300=500(g)。
混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和:
200×60%+300×30%=120+90=210(g)
那么混合后的酒精溶液的`浓度为:
210÷500=42%
【解答】:混合后的酒精溶液的浓度为42%。
【点津】:当两种不同浓度的溶液混合后,其中的溶液总量和溶质总量是不变的。
【试题】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?
【解析】总棵数是900+1250=2150棵,每天可以植树24+30+32=86棵
需要种的天数是2150÷86=25天
甲25天完成24×25=600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后,才去帮丙
即做了300÷30=10天之后
即第11天从A地转到B地。
【试题】某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?
【解析】甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12,支付1800÷2.4=750元
乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15,支付1500×4/15=400元
甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20,支付1600×7/20=560元
三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60,
三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元
甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4,支付855-400=455元
乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6,支付855-560=295元
丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10,支付855-750=105元
所以通过比较
选择乙来做,在1÷1/6=6天完工,且只用295×6=1770元
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