小学六年级比例关系奥数题及答案
现有甲、乙、丙三种硫酸溶液.如果把甲、乙按照3:4的质量比混合,得到浓度为17.5%的硫酸;如果把甲、乙按照2:5的质量比混合,得到浓度为14.5%的硫酸;如果把甲、乙、丙按照5:9:10的质量比混合,可以得到浓度为21%的硫酸,请求出丙溶液的浓度.
答案与解析:
巧用溶度问题中的比例关系
方法一:
甲乙3:4混合变成2:5,混合液溶度下降了3%
相当于7份中的'1份甲液换成了乙液,溶度下降了3%
那么继续把2份甲换成乙,得到的就是纯乙溶液的溶度:14.5%-3%×2=8.5%
同理,也可以相当于7份中的1份乙液换成了甲液,溶度上升了3%
那么把4份乙换成甲,得到的就是纯甲溶液的溶度:17.5%+3%×4=29.5%
又因为甲、乙、丙按照5:9:10的质量比混合,可以得到浓度为21%的硫酸
可得丙的溶度为[(5+9+10)×21%-8.5%×9-29.5%×5]÷10=28%
方法二:
甲、乙按照3:4的质量比混合,得到浓度为17.5%的硫酸
甲、乙按照2:5的质量比混合,得到浓度为14.5%的硫酸
如果把这两种甲乙混合液等量混合,得到的恰好是甲乙按照5:9的质量比混合,得到浓度为(17.5%+14.5%)÷2=16%的硫酸
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