《一次函数》小结反思

一、 课堂目标

1、进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；

2、经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力，进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。

3、进一步培养初步的数形结合的意识和能力，激发学习兴趣。.

二、 教学过程

环节一 ：生生互动—— 由问题引导自主回顾知识点。

1、请举例说明什么是常量，什么是变量，什么是函数？

2、我们可用怎样的方式表达变量之间的函数关系？

3、什么样的函数是一次函数？它与正比例函数有什么关系？

4、一次函数的图像是 ；

5、在一次函数y=kx+b（k、b 为常数，k≠0）的图象中，

（1）当k>0时，y的值随x值的 而 ；函数图象一定经过 、 象限。当k<0时，y的值随x值的` k="">0、b>0，那么一次函数的图象经过 、 、 象限；如果k>0、b<0，那么一次函数的图象过 、 、 象限；如果k<0、b>0，那么一次函数的图象经过 、 、 象限；如果k<0、b<0，那么一次函数的图象经过 、 、 象限；

6、直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿y轴 平移| 个单位得到的；直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿x轴 平移 个单位得到的。

环节二：师生互动——典型例题学习。

一、例题分析：

例1、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点a（4，3），一次函数的图象与y轴交于点b，且oa=ob，求这两个函数的解析式.

分析：确定一次函数解析式需要两个独立条件，本题的关键是确定点b的坐标.

例2、一次函数的图像与x轴正半轴交于点a ,与y轴负半轴交于点b,与正比例函数y= x的图像交于点c，若c点的横坐标为6，求：

（1）一次函数的解析式；

（2）△abc的面积；

（3）原点o到直线ab的距离。

分析：本题是集一次函数、面积运算及距离

运算于的综合题，解题的关键在于确定一次函数

的解析式。