高中数学《反函数、幂函数》知识点
1 幂函数解析式的右端是个幂的形式。幂的底数是自变量,指数是常数,可以为任何实数;与指数函数的形式正好相反。
2 幂函数的图像和性质比较复杂,高考只要求掌握指数为1、2、3、-1、时幂函数的图像和性质。
3 了解其它幂函数的图像和性质,主要有:
①当自变量为正数时,幂函数的图像都在第一象限。指数为负数的幂函数都是过点(1,1)的减函数,以坐标轴为渐近线,指数越小越靠近
x轴。指数为正数的'幂函数都是过原点和(1,1)的增函数;在 x=1的右侧指数越大越远离 x 轴。
②幂函数的定义域可以根据幂的意义去求出:要么是x≥0,要么是关于原点对称。前者只在第一象限有图像;后者一定具有奇偶性,利用对称性可以画出二或三象限的图像。注意第四象限绝对不会有图像。
③定义域关于原点对称的幂函数一定具有奇偶性。当指数是偶数或分子是偶数的分数时是偶函数;否则是奇函数。
4 幂函数奇偶性的一般规律:
⑴指数是偶数的幂函数是偶函数。
⑵指数是奇数的幂函数是奇函数。
⑶指数是分母为偶数的分数时,定义域 x>0或 x≥0,没有奇偶性。
⑷指数是分子为偶数的分数时,幂函数是偶函数。
⑸指数是分子分母为奇数的分数时,幂函数是奇数函数。
-
傅雷家书读后感600字范文(通用30篇)
当赏读完一本名著后,大家心中一定有很多感想,是时候静下心来好好写写读后感了。那么你真的懂得怎么写读后感吗?以下是小编为大家收集的傅雷家书读后感600字范文,仅供参考,欢迎大家阅读。傅雷家书读后感600字篇1“日常琐事要做的干净,等于弹琴要讲究干净是一样的。我...
-
初三数学教学工作计划模板集合7篇
时间过得真快,总在不经意间流逝,我们的工作又将在忙碌中充实着,在喜悦中收获着,做好计划可是让你提高工作效率的方法喔!什么样的计划才是有效的呢?下面是小编整理的初三数学教学工作计划7篇,仅供参考,欢迎大家阅读。初三数学教学工作计划篇1初三数学教学计划内容为了提...
-
藤野先生读后感(精选27篇)
当阅读完一本名著后,相信大家都积累了属于自己的读书感悟,需要好好地就所收获的东西写一篇读后感了。到底应如何写读后感呢?以下是小编为大家整理的藤野先生读后感,希望对大家有所帮助。藤野先生读后感篇1恩师是让人怀念的,特别是当你身处异国时,经常会让你觉得孤独...
-
《平凡的世界》2022暑假读后感
读完某一作品后,相信大家都积累了属于自己的读书感悟,为此需要认真地写一写读后感了。为了让您不再为写读后感头疼,下面是小编为大家收集的《平凡的世界》2022暑假读后感,仅供参考,大家一起来看看吧。《平凡的世界》2022暑假读后感1《平凡的世界》中的爱情,对于无关...