高考数学函数知识点:导数
在高中数学的学习当中,最让考生们头疼的知识点是数学函数问题。小编提供了高考数学函数知识点:导数,希望能帮助大家更好的复习所学的.知识。
(一)导数第一定义
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义,当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时,相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在,则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导,并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第一定义
(二)导数第二定义
设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义,当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时,相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在,则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导,并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即 导数第二定义
(三)导函数与导数
如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导,就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值,都对应着一个确定的导数,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数,记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。
(四)单调性及其应用
1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤
(1)求f¢(x)
(2)确定f¢(x)在(a,b)内符号 (3)若f¢(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数;若f¢(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数
2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤
(1)求f¢(x)
(2)f¢(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间; f¢(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间
-
2023年山东高考志愿填报指南
俗话说“三分考,七分报”,高考分数固然重要,但是填报志愿这个环节更为重要。我们应该提前了解高考志愿填报的相关信息,从而避免风险。下面是小编收集并整理的2023年山东高考志愿填报指南,欢迎大家收藏和阅读。2023山东高考志愿填报指南山东省新高考常规考生96个平行...
-
试卷分析政治自我反思(精选8篇)
随着社会一步步向前发展,我们要在课堂教学中快速成长,反思过往之事,活在当下之时。那么问题来了,反思应该怎么写?以下是小编为大家收集的试卷分析政治自我反思(精选8篇),欢迎阅读与收藏。试卷分析政治自我反思篇1这次政治期中考试,6个班的平均分比较接近,平均分最高的班...
-
初二《新时代好少年》优秀观后感
当品味完一部作品后,从中我们可以吸收新的思想,是时候抽出时间写写观后感了。可是观后感怎么写才合适呢?以下是小编帮大家整理的初二《新时代好少年》优秀观后感,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。初二《新时代好少年》优秀观后感16月9日晚上,我怀着期待...
-
英语口语自我介绍(通用12篇)
当换了一个新环境后,通常需要我们进行自我介绍,通过自我介绍可以得到他人的欣赏。你所见过的'自我介绍是什么样的呢?下面是小编为大家收集的英语口语自我介绍,欢迎大家分享。英语口语自我介绍篇1Iamveryhappytointroducemyselfhere.IwasborninLiaoningProvince.Ig...