最新奥数数论整数拆分练习解析

最新奥数数论整数拆分练习解析1

奥数是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度.让我们一起来阅读最新奥数数论解析---整数拆分练习10,感受奥数的奇异世界!

有一天非常热，四对夫妇共饮了44瓶可乐。女士安喝了2瓶，贝蒂喝了3瓶，卡罗尔喝了4瓶，多萝西喝了5瓶。布朗先生和他的妻子喝得一样多，但是其他三位男士都比各自的妻子喝得多：格林先生是其妻的两倍，怀特先生是三倍，史密斯先生是四倍。请说出四位女士的姓。

解答;在美国，妻子与丈夫同姓。解决本题的方法之一是解不定方程。下面我们换一种方法，就是整数的拆分。44瓶可乐，减去女士已经喝掉的14瓶，还剩30瓶。先按照每个男士和女士喝得一样多，再减掉男士喝掉的14瓶，还剩16瓶。本题的实质是把16拆分成2、3、4、5中的某3个数的1、2、3。倍之和。显然，5或者4的3倍加上2、3会超过16，3的3倍也不行，只有2的3倍是一个可行的数。16去掉6后还剩下10。也就是要把10拆分成3、4、5中某2个数的1、2倍之和，结果就是2个3和1个4。

最后，我们得到的'答案是44=2+3+4+5+4×2+3×3+2×4+1×5。和题目描述的对比一下，就可以知道四位女士的姓名了：安·史密斯，贝蒂·怀特，卡罗尔·格林，多萝西·布朗。用整数的拆分方法来解整数方程，也是一条好途径。

为您提供的最新奥数数论解析---整数拆分练习10，希望给您带来启发!

最新奥数数论整数拆分练习解析2

现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此为大家准备了最新奥数数论解析：整数拆分练习19。

若干只同样的盒子排成一列，小明把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小聪从每只盒子里取出一个小球，然后把这些小球放到小球最少的盒子里去，在把盒子从新排列了一下。小明回来，仔细查看，没有发现友人动过小球和盒子。问：一共有多少只盒子?

分析：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，现在增加到了b只，但小明发现没有人动过小球和盒子，这说明现在又有了一只装有a个球的盒子，这只盒子原来装有a+1个小球，同理，现在另有一个盒子里装有a+1个小球，这只盒子里原来装有a+2个小球。依此类推可知：原来还有一个盒子里装有a+3个小球，a+4个小球等等，故原来那些盒子里装有的小球数是一些连续自然数。现在这个问题就变成了：将42分拆成若干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数?因为42=6×7，故可将42看成7个6的和，又：(7+5)+(8+4)+(9+3)是六个6，从而：42=3+4+5+6+7+8+9一共有7个加数;又因为42=14×3，可将42写成13+14+15，一共有3个加数;又因为42=21×2，故可将42写成9+10+11+12，一共有4个加数。解：本题有三个解，一共有7只盒子，4只盒子，3只盒子。

最新奥数数论解析：整数拆分练习19由独家发布，敬请同学们关注!