整数拆分奥数综合解析

有多少种方法可以把6表示为若干个自然数之和?

解：根据分拆的项数分别讨论如下：

①把6分拆成一个自然数之和只有1种方式;

②把6分拆成两个自然数之和有3种方式

6=5+1=4+2=3+3;

③把6分拆成3个自然数之和有3种方式

6=4+1+1=3+2+1=2+2+2;

④把6分拆成4个自然数之和有2种方式

6=3+1+1+1=2+2+1+1;

⑤把6分拆成5个自然数之和只有1种方式

6=2+1+1+1+1;

⑥把6分拆成6个自然数之和只有1种方式

6=1+1+1+1+1+1.因此，把6分拆成若干个自然数之和共有

1+3+3+2+1+1=11种不同的方法.