统筹规划问题的奥数题及答案
简单的统筹规划
某工地A有20辆卡车,要把60车渣土从A运到B,把40车砖从C运到D(工地道路图如右图所示),问如何调运最省汽油?
解:分析把渣土从A运到B或把砖从C运到D,都无法节省汽油.只有设法减少跑空车的距离,才能省汽油。解:如果各派10辆车分别运渣土和砖,那么每运一车渣土要空车跑回300米,每运一车砖则要空车跑回360米,这样到完成任务总共空车跑了
300×60+360×40=32400(米)。
如果一辆车从A→B→C→D→A跑一圈,那么每运一车渣土、再运一车砖要空车跑
240+90=330(米).
因此,先派20辆车都从A开始运渣土到B,再空车开往C运砖到D后空车返回A,这样每辆车跑两圈就完成了运砖任务.然后再派这20辆车都从A运渣土到B再空车返回A,则运渣土任务也完成了.这时总共空车跑了
330×40+300×20=19200(米).
后一种调运方案比前一种减少跑空车13200米,这是最佳节油的调运方案。
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