奥数题及答案:求余数问题素材

求余数：

求437×319×2010+2010被7除的`余数。

解答：437≡3(mod7)，319≡5(mod7)，2010≡1(mod7)

由"同余性质"可知：

437×319×2010≡3×5×1(mod7)=15(mod7)≡1(mod7)

所以：437×319×2010+2010≡1+1(mod7)=2(mod7)

即：437×319×2010+2010被7除的余数是2.这道题主要考察了同余性质。必须注意的是同余性质只能用在加、减、乘。