三年级奥数题及答案:数码问题

数码：(中等难度)

从1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…99 100中划去100个数码，使剩下的数首位不是0且数值最小，则这个数是_______。

数码答案：10000012340616263…99100。

这个数的数位是固定的，因此若要使这个数尽可能小，则必须使其前面的'数字尽可能小，最好为0，但首位不能为0，则应保留1，划去2～9及与9相邻的1，这样，这个数的第二位为0，依次划下去.当第6个数为0后，若要使第7个数也为0，则必须划去19×5+9=104个数，与题目要求矛盾，因此第7个数应为1.同理推得第8、第9、第10个数分别为2、3、4，第11个数为0.至此已划完了100个数，因此，