三年级奥数题及参考答案之符号问题

例2 下式左端是一位数的四则运算，请填入+、-、×、÷、()等符号，使等式成立。

① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=100

解：算式的.结果是100，如果全用“+”，9～1九个数的和是45(简算用中间项5乘以项数9)。显然，需用乘号。倘在较小的数间填“×”，与100仍相差很多，因此需在较大的数间填“×”。经试算，8×9=72，余下七个数的和是4×7=28，相加恰是100。即：

9×8+7+6+5+4+3+2+1=100

② 9 9 9 9 9=17

解：结果是17，等号左端的数是五个9。9+8=17。因此，必须把其中的四个9，通过添加运算符号，使其得数为8，才能保证最后结果为17。通过试算：

(9×9-9)÷9=8

这样，整个算式可组合为：

(9×9-9)÷59+9=17