奥数题及答案：数论问题

1、难度：

一个十位数字是0的三位数，等于它的各位数字之和的67倍，交换这个三位数的.个位数字和百位数字，得到的新三位数是它的各位数字之和的_____倍.

【答案解析】

2、难度：

1512a是一个完全平方数，则a的最小值是多少?

【答案解析】

3、难度：

与6互质的最小的合数是多少?

【答案解析】

由于要与6互质，则这个合数中的质因数不能包括2与3，则我们知道合数从小到大为2、4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、22、25.

只有25符合条件，是与6互质的最小的合数.