六年级奥数例题质因数的总结
1.质因数
某校师生为贫困地区捐款1995元.这个学校共有35名教师,14个教学班.各班学生人数相同且多于30人不超过45人.如果平均每人捐款的钱数是整数,那么平均每人捐款多少元?
【分析】这个学校最少有35+14×30=455名师生,最多有35+14×45=665名师生,并且师生总人数能整除1995.1995=3×5×133,在455~665之间的约数只有5×133=665,所以师生总数为665人,则平均每人捐款1995÷665=3元.
2.质因数
甲、乙、丙三人打靶,每人打三枪,三人各自中靶的环数之积都是,按个人中靶的总环数由高到低排,依次是甲、乙、丙。靶子上4环的那一枪是谁打的?(环数是不超过的自然数)
【分析】三人三枪中靶环数之积均为60,即每人每枪中靶环数均为60的'约数。将60分解质因数为60=22×3×5,又因为每枪环数不超过10,所以将60写成三个不超过10的自然数的乘积有且只有以下四种情况:
60=3×4×5;60=2×6×5;60=2×3×10;60=1×6×10.
其中总环数分别为12,13,15,17,出现4环的情形①总环数最少,所以4环是丙打的。
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