六年级奥数分数数列解题指导

分数数列是指一列分数，它们的分子、分母有规律排列。本讲学习一些简单的分数数列求和，主要包括：

①分母相同、分子成等差数列的分数数列求和；

②个别特殊等比数列求和。分数数列求和计算的计算基础是整数数列求和，解题时要注重观察和思考，找出算式中分数排列的'内在规律，并根据规律进行巧妙的拆合，通过合理使用运算律，把分数数列求和问题转化为同分母分数相加和整数数列求和的问题进行简算。解题过程中需要用到等差数列求和公式：数列和＝（首项＋末项）×项数÷2等差数列相关知识请查阅：

【原创】四年级奥数解析（五）等差数列（上）《奥赛天天练》第4讲，模仿训练，练习1【题目】：计算：1＋2＋3＋4＋…＋50.

【解析】：本题可以把算式每个分数都分拆成一个整数和一个分数，重新合并求和，进行简算。

根据等差数列求和公式可得：《奥赛天天练》第4讲，模仿训练，练习2【题目】：计算：＋＋＋…＋＋1＋2＋4＋8＋…＋1024。

【解析】：仔细观察算式，是一个分数数列和一个整数数列的总和，分数数列和整数数列都是等比数列，后面一项总是前面一项的2倍（公比是2）。1＋2＋4＋8＋…＋1024，这是个最简单的等比数列求和，可以从最简单的部分开始计算