六年级奥数的对答数和趣味数学题

六年级奥数：对答数趣味数学题

任意写一个4位数，例如1996。把这个数乘以3456，乘积记为A：

A=1996×3456=6898176。

然后把A的各位数字相加，得到的数记为B：

B=6+8+9+8+1+7+6=45。

最后再把B的各位数字相加，得到的数记为C：

C=4+5=9。

如果有好几位朋友在一起，可以请朋友们各写各的4位数，各算各的A、B、C，算完以后，大家凑在一起对答数。只要计算正确，不管当初写的.4位数是什么，最后答数一定是

C=9。

为什么最后一定得到9呢?

因为最初求A时，总是乘以3456。在这里，3456是9的倍数。所以A是9的倍数。

如果一个数是9的倍数，那么它的各位数字的和也是9的倍数。所以B也是9的倍数。同理C，也是9的倍数。

A是两个4位数的乘积，所以A至多是8位数。A的各位数字相加，不会大于8个9的和，所以B值不超过72。B又是9的倍数，所以B的数字的和等于9，也就是C=9。

在开始学习多位数乘法时，可以用这个小游戏来做乘法练习。可以自己一个人做，也可以几个人一起做。