数学奥数时钟题目

星期天，小明在室内阳光下看书，看书之前，小明看了一眼挂钟，发现时针与分针正好处在一条直线上。看完书之后，巧得很，时针与分针又恰好在同一条直线上。看书期间，小明听到挂钟一共敲过三下。(每整点，是几点敲几下;半点敲一下)请你算一算小明从几点开始看书?看到几点结束的?

分析：连半点敲声在内，一共敲了三下，说明小明看书的时间是在中午12点以后。12点以后时针与分针：

第一次成一条直线时刻是：(0+30)÷(1-)=30÷=32(分)

即12点32分。

第二次成一条直线时刻是：(5×1+30)÷(1-)=35÷=38(分)

即 1点38分。

第三次成一条直线的时刻是：(5×2+30)÷(1- )=40÷=43(分)

即 2点43分。

如果从12点32分开始，到1点38分，只敲2下，到2点43分，就共敲5下(不合题意)

如果从1点38分开始到2点43分，共敲3下。因此，小明应从1点38分开始看书，到2点43分时结束的。