小学奥数竞赛时钟问题的专题练习
[专题介绍]
钟面上有时针与分针,每针转动的速度是确定的。
分针每分钟旋转的速度:360°÷60=6°
时针每分钟旋转的速度:360°÷(12×60)=0.5°
在钟面上总是分针追赶时针的局面,或是分针超越时针的局面。这里的转动角度用度数来表示,相当于行走的路程。因此钟面上两针的运动是一类典型的`追及行程问题。
[经典例题]
例1钟面上3时多少分时,分针与时针恰好重合?
分析正3时时,分针在12的位置上,时针在3的位置上,两针相隔90°。当两针第一次重合,就是3时过多少分。在正3时到两针重合的这段时间内,分针要比时针多行走90°。而可知每分钟分针比时针多行走6-0.5=5.5(度)。相应的所用的时间就很容易计算出来了。
解360÷12×3=90(度)
90÷(6-0.5)=90÷5.5≈16.36(分)
答两针重合时约为3时16.36分。
例2在钟面上5时多少分时,分针与时针在一条直线上,而指向相反?
分析在正5时时,时针与分针相隔150°。然后随时间的消逝,分针先是追上时针,在此时间内,分针需比时针多行走150°,然后超越时针180°就成一条直线且指向相反了。
解360÷12×5=150(度)
(150+180)÷(6—0.5)=60(分)
5时60分即6时正。
答分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分,即6时正。
例3钟面上12时30分时,时针在分针后面多少度?
分析要避免粗心的考虑:时针在分针后面180°。正12时时,分针与时针重合,相当于在同一起跑线上。当到12时30分钟时,分针走了180°到达6时的位置上。而时针在同样的30分钟内也在行走。实际上两针相隔的度数是在30分钟内分针超越时针的度数。
解(6—0.5)×30=55×3=165(度)
答时针在分针后面165度。
例4钟面上6时到7时之间两针相隔90°时,是几时几分?
分析从6时正作为起点,此时两针成180°。当分针在时针后面90°时或分针超越时针90°时,就是所求的时刻。
解(180—90)÷(6—0.5)
=90÷5.5
≈16.36(分钟)
(180+90)÷(6—0.5)
=270÷5.5
≈49.09(分钟)
答两针相隔90°时约为6时16.36分,或约为6时49.09分。
-
信息化的教学设计(精选10篇)
作为一位不辞辛劳的人民教师,就难以避免地要准备教学设计,教学设计要遵循教学过程的基本规律,选择教学目标,以解决教什么的问题。那么什么样的教学设计才是好的呢?下面是小编整理的信息化的教学设计(精选10篇),希望对大家有所帮助。信息化的教学设计篇1教学主题行进间...
-
试卷分析政治自我反思(精选8篇)
随着社会一步步向前发展,我们要在课堂教学中快速成长,反思过往之事,活在当下之时。那么问题来了,反思应该怎么写?以下是小编为大家收集的试卷分析政治自我反思(精选8篇),欢迎阅读与收藏。试卷分析政治自我反思篇1这次政治期中考试,6个班的平均分比较接近,平均分最高的班...
-
助学金申请书[精华]
在现在的社会生活中很多场合都离不了申请书,请注意不同的对象有不同的申请书。那么一般申请书是怎么写的呢?下面是小编整理的助学金申请书,欢迎阅读与收藏。助学金申请书1尊敬的校老师,领导:你们好!我来自家庭贫困的农村,父母都是农民,既没有文化,也没有本钱,又无一技之...
-
2023全国各省高考查分时间
每年全国高考成绩公布的时候,大家的心情会特别的激动,那么,各省高考查分时间一般什么时候出?下面是小编为大家精心整理的2023全国各省高考查分时间,希望大家能够喜欢。2023全国各省高考查分时间四川:预计6月23日公布各批次录取控制分数线和考生成绩。7月初至8月中旬...