五年级数学奥数题目及答案
解答:
1、正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米,则图中DBF的面积为多少平方厘米?
解答:连接CF,则BD平行于CF,所以四边形BDCF是梯形,三角形BCD的`面积等于三角形DBF的面积,三角形BCD的面积是正方形ABCD面积的一半,所以三角形DBF的面积是10×10÷2=50(平方厘米)
2、规定:a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),其中a,b表示自然数。
(1)求1△100的值。
(2)已知x△10=75,求x.
解:(1)原式=1+2+3+…+100=(1+100)×100÷2=5050
(2)原式即x+(x+1)+(x+2)+…+(X+9)=75,
所以10X+(1+2+3+…+9)=75
10x+45=75
10x=30
x=3
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