有关时钟的初中奥数题目
星期天,小明在室内阳光下看书,看书之前,小明看了一眼挂钟,发现时针与分针正好处在一条直线上。看完书之后,巧得很,时针与分针又恰好在同一条直线上。看书期间,小明听到挂钟一共敲过三下。(每整点,是几点敲几下;半点敲一下)请你算一算小明从几点开始看书?看到几点结束的?
分析:连半点敲声在内,一共敲了三下,说明小明看书的时间是在中午12点以后。12点以后时针与分针:
第一次成一条直线时刻是:(0+30)÷(1-)=30÷=32(分)
即12点32分。
第二次成一条直线时刻是:(5×1+30)÷(1-)=35÷=38(分)
即 1点38分。
第三次成一条直线的时刻是:(5×2+30)÷(1- )=40÷=43(分)
即 2点43分。
如果从12点32分开始,到1点38分,只敲2下,到2点43分,就共敲5下(不合题意)
如果从1点38分开始到2点43分,共敲3下。因此,小明应从1点38分开始看书,到2点43分时结束的'。
有关时钟的初中奥数题目2时钟问题解法与算法公式
解题关键:时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按“时”分为12大格,按“分”分为60小格。每小时,时针走1大格合5小格,分针走12大格合60小格,时针的转速是分针的,两针速度差是分针的速度的,分针每小时可追及。
1、二点到三点钟之间,分针与时针什么时候重合?
分析:两点钟的时候,分针指向12,时针指向2,分针在时针后5×2=10(小格)。而分针每分钟可追及1-=(小格),要两针重合,分针必须追上10小格,这样所需要时间应为(10÷)分钟。
解: (5×2)÷(1-)=10÷=10(分)
答:2点10分时,两针重合。
有关时钟的初中奥数题目3一只挂钟,每小时慢5分钟,标准时间中午12点时,把钟与标准时间对准。现在是标准时间下午5点30分,问,再经过多长时间,该挂钟才能走到5点30分?
分析:1、这钟每小时慢5分钟,也就是当标准钟走60分时,这挂钟只能走60-5=55(分),即速度是标准钟速度的=
2、因每小时慢5分,标准钟从中午12点走到下午5点30分时,此挂钟共慢了5×(17-12)=27(分),也就是此挂钟要差27分才到5点30分。
3、此挂钟走到5点30分,按标准时间还要走27分,因它的速度是标准时钟速度的,实际走完这27分所要时间应是27÷。
解: 5×(17-12) =27 (分) 27÷=30(分)
答:再经过30分钟,该挂钟才能走到5点30分。
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