有关初一奥数多次相遇问题的解题方法

1.前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米?

分析：在往返来回相遇问题中，第一次相遇两人合走完一个全程，以后每次再相遇，都合走完两个全程.即：两人相遇时是在他们合走完1，3，5个全程时.然后根据路程÷速度和=相遇时间解答即可.

解答：①第三次相遇时两车的路程和为：

90+90×2+90×2，

=90+180+180，

=450(千米);

②第三次相遇时，两车所用的时间：

450÷(40+50)=5(小时);

③距矿山的'距离为：40×5-2×90=20(千米);

答：两车在第三次相遇时，距矿山20千米.

点评：在多次相遇问题中，相遇次数n与全程之间的关系为：1+(n-1)×2个全程=一共行驶的路程.