九年级数学二次函数分析

【知识与技能】

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1.会用描点法画函数=ax2(a＞0)的图象，并根据图象认识、理解和掌握其性质.

2.体会数形结合的转化,能用=ax2(a＞0)的图象和性质解决简单的实际问题.

【过程与方法】

经历探索二次函数=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数的经验，培养观察、思考、归纳的良好思维习惯.

【情感态度】

通过动手画图，同学之间交流讨论，达到对二次函数=ax2(a＞0)图象和性质的.真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.

【教学重点】

1.会画=ax2(a＞0)的图象.

2.理解,掌握图象的性质.

【教学难点】

二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.

一、情境导入，初步认识

问题1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么形状呢?

问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?

【教学说明】 ①略；②列表、描点、连线.

二、思考探究，获取新知

探究1 画二次函数=ax2(a＞0)的图象.

画二次函数=ax2的图象.

【教学说明】①要求同学们人人动手,按“列表、描点、连线”的步骤画图=x2的图象，同学们画好后相互交流、展示，表扬画得比较规范的同学.

②从列表和描点中,体会图象关于轴对称的特征.

③强调画抛物线的三个误区.

误区一:用直线连结,而非光滑的曲线连结,不符合函数的变化规律和发展趋势.

如图(1)就是=x2的图象的错误画法.

误区二：并非对称点,存在漏点现象,导致抛物线变形.

如图(2)就是漏掉点(0,0)的=x2的图象的错误画法.

误区三:忽视自变量的取值范围,抛物线要求用平滑曲线连点的同时,还需要向两旁无限延伸,而并非到某些点停止.