初三数学二次函数练习题
二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。那么关于二次函数的练习题都有哪些呢?下面是小编分享给大家的初三数学二次函数练习题,希望对大家有帮助。
一、填空题:(每空2分,共40分)
1、一般地,如果 ,那么y叫做x的二次函数,它的图象是一条 。
2、二次函数y=-0.5x2-1的图象的开口方向 ,对称轴是 ,顶点坐标为 。
3、当 __________时 是二次函数。
4、抛物线 与 的开口大小、形状一样、开口方向相反,则 =____.
5、函数 ,当x_____时,y的值随着x的值增大而增大;当x____时,y的值随着x的值增大而减小。
6、将一根长20cm的铁丝围成一矩形,试写出矩形面积y(cm2)与矩形一边长x (cm)之间的关系式 。
7、将抛物线 向上平移2个单位, 再向右平移3个单位, 所得的抛物线的表达式为
8、抛物线 与 轴的交点坐标为______________,与 轴的交点坐标为___________
9、将 配方成 的形式是_____________________________。
10、抛物线的顶点坐标是(-2,1),且过点(1,-2)求这条抛物线的表达式 。
11、不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值,你认为m的取值范围是______,此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是______(填有解或无解)。
12、一男生推铅球,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是 ,则铅球推出的水平距离为______________m。
13、直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是 。
14、若抛物线 的顶点在 轴,则 。
二、选择题:(每小题3分,共24分)
1、下列是二次函数的'是( ) A. B. C. D.
2、下列抛物线中,对称轴为直线 的是( )。A. B. C. D.
3、下列各点在函数 的图象上的是( )。A.(1,2) B.(1, 2) C.(1,1) D. (1,1)
4、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上,依横坐标找到三点(-1,y1),(0.5,y2), (-3.5,y3),则你认为
y1,y2,y3的大小关系应为( )。 A.y1y3 B.y2y1 C.y3y2 D.y3y1
5、函数 的图象与 轴有交点,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
6、二次函数 的图象如右图所示,则 、 、 、 、 和中大于0的有( )个。
A.2 B.3 C.4 D. 5
7、任给一些不同的实数n,得到不同的抛物线y=2x2+n,如当n=0,2时,关于这些抛物线有以下结论:①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状都相同;④都有最低点,其中判断正确的个数是( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三、(12分)在平面直角坐标系中画出二次函数 的图象,并观察图象回答下列问题:
⑴当x取什么值时,y0?⑵当x取什么值时,y=0?⑶当x取什么值时,y0?
四、(10分)某商店将进货每个10元的商品,按每个18元售出时,每天可卖60个,商店经理到市场上做一番调查后发现,若将这种商品的售价每提高1元,则日销售量就减少5个,为获得每日最大利润,则商品售价应定为每个多少元?
五、(7分)有一座抛物线形的拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20m,拱桥距离水面4m。⑴求出如图所示的直角坐标系中抛物线的表达式。⑵设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于18m,求水深超过多少米,就会影响过往船只在桥下顺利航行?
六、(7分) 如图,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的表达式;
(2)该运动员身高1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少。
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