解二元一次方程组教案
教学目标:
1.会用加减消元法解二元一次方程组.
2.能根据方程组的特点,适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组.
3.了解解二元一次方程组的消元方法,经历从“二元”到“一元”的转化过程,体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法.
教学重点:
加减消元法的理解与掌握
教学难点:
加减消元法的灵活运用
教学方法:
引导探索法,学生讨论交流
教学过程:
一、情境创设
买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需要23元,买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元,每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少?
设苹果汁、橙汁单价为x元,y元.
我们可以列出方程3x+2y=23
5x+2y=33
问:如何解这个方程组?
二、探索活动
活动一:1、上面“情境创设”中的'方程,除了用代入消元法解以外,还有其他方法求解吗?
2、这些方法与代入消元法有何异同?
3、这个方程组有何特点?
解法一:3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①式得③
把③式代入②式
33
解这个方程得:y=4
把y=4代入③式
则
所以原方程组的解是x=5
y=4
解法二:3x+2y=23①
5x+2y=33②
由①—②式:
3x+2y-(5x+2y)=23-33
3x-5x=-10
解这个方程得:x=5
把x=5代入①式,
3×5+2y=23
解这个方程得y=4
所以原方程组的解是x=5
y=4
把方程组的两个方程(或先作适当变形)相加或相减,消去其中一个未知数,把解二元一次方程组转化为解一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法(eliminationbyadditionorsubtraction),简称加减法.
三、例题教学:
例1.解方程组x+2y=1①
3x-2y=5②
解:①+②得,4x=6
将代入①,得
解这个方程得:
所以原方程组的解是
巩固练习(一):练一练1.(1)
例2.解方程组5x-2y=4①
2x-3y=-5②
解:①×3,得
15x-6y=12③
②×3,得
4x-6y=-10④
③—④,得:
11x=22
解这个方程得x=2
将x=2代入①,得
5×2-2y=4
解这个方程得:y=3
所以原方程组的解是x=2
y=3
巩固练习(二):练一练1.(2)(3)(4)2.
四、思维拓展:
解方程组:
五、小结:
1、掌握加减消元法解二元一次方程组
2、灵活选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组
六、作业
习题10.31.(3)(4)2.
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