七年级数学二元一次方程组练习题及答案

七年级数学二元一次方程组练习

1.下列方程中，是二元一次方程的是()

A.3x-2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x=

2.下列方程组中，是二元一次方程组的是()

A.

3.二元一次方程5a-11b=21()

A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解

4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()

A.

5.若│x-2│+(3y+2)2=0，则的值是()

A.-1B.-2C.-3D.

6.方程组的解与x与y的值相等，则k等于()

7.下列各式，属于二元一次方程的个数有()

①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2

⑥6x-2y⑦x+y+z=1⑧y(y-1)=2y2-y2+x

A.1B.2C.3D.4

8.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有()

A.

二、填空题

9.已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______;用含y的代数式表示x为：x=________.

10.在二元一次方程-x+3y=2中，当x=4时，y=_______;当y=-1时，x=______.

11.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______.

12.已知是方程x-ky=1的解，那么k=_______.

13.已知│x-1│+(2y+1)2=0，且2x-ky=4，则k=_____.

14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.

15.以为解的一个二元一次方程是_________.

16.已知的解，则m=_______，n=______.

三、解答题

17.当y=-3时，二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x，y的方程)有相同的解，求a的值.

18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件?

19.二元一次方程组的解x，y的值相等，求k.

20.已知x，y是有理数，且(│x│-1)2+(2y+1)2=0，则x-y的值是多少?

21.已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为.

22.根据题意列出方程组：

(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚?

(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼?

23.方程组的解是否满足2x-y=8?满足2x-y=8的一对x，y的值是否是方程组的解?

24.(开放题)是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解，你能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗?

答案：

一、选择题

1.D解析：掌握判断二元一次方程的`三个必需条件：①含有两个未知数;②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式.

2.A解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1;③每个方程都是整式方程.

3.B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解.

4.C解析：用排除法，逐个代入验证.

5.C解析：利用非负数的性质.

6.B

7.C解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程.

8.B

二、填空题

9.10.-10

11.，2解析：令3m-3=1，n-1=1，∴m=，n=2.

12.-1解析：把代入方程x-ky=1中，得-2-3k=1，∴k=-1.

13.4解析：由已知得x-1=0，2y+1=0，

∴x=1，y=-，把代入方程2x-ky=4中，2+k=4，∴k=1.

14.解：

解析：∵x+y=5，∴y=5-x，又∵x，y均为正整数，

∴x为小于5的正整数.当x=1时，y=4;当x=2时，y=3;

当x=3，y=2;当x=4时，y=1.

∴x+y=5的正整数解为

15.x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x-y=3等，

此题答案不唯一.

16.14解析：将中进行求解.

三、解答题

17.解：∵y=-3时，3x+5y=-3，∴3x+5×(-3)=-3，∴x=4，

∵方程3x+5y=-3和3x-2ax=a+2有相同的解，

∴3×(-3)-2a×4=a+2，∴a=-.

18.解：∵(a-2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，

∴a-2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠-1

解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.

(若系数为0，则该项就是0)

19.解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，

∴x=1，y=1.将x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3，

∴k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值.

20.解：由(│x│-1)2+(2y+1)2=0，可得│x│-1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=-.

当x=1，y=-时，x-y=1+=;

当x=-1，y=-时，x-y=-1+=-.

解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，

则这两非负数(│x│-1)2与(2y+1)2都等于0，从而得到│x│-1=0，2y+1=0.

21.解：经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x-y=3.

22.(1)解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得.

(2)解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得.

23.解：满足，不一定.

解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x-y=8，

∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x-y=8的解有无数组，

如x=10，y=12，不满足方程组.

24.解：存在，四组.∵原方程可变形为-mx=7，

∴当m=1时，x=-7;m=-1时，x=7;m=7时，x=-1;m=-7时x=1.