人教版六年级上册数学的知识点汇总

第一单元分数乘法

（一）、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（二）、规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=ac+bcac+bc=（a+b）×c

常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100125×8＝1000

加法交换律简算例子加法结合律简算例子乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子

21215160.875+++0.80.4×23×383423

72121425316=++=+=×8383455283

71221422316=++=+(+)=×33=23×()8833455583

22=1+=+1=1×3=23×233

含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律数字换减法式数字换加法式

21129167590.875+++38373293610

721132916759=++==(36-1)=(100+1)8383873293610

71213162975599=+++==36-1=100+188338372936361010

712131629759=(+)+(+)=()×()=5-=1+8833837293610

=1+1=2×1

乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律(添项)乘法分配律(添项)

9955101×0.9-×195.5÷1.6-15.5÷1.6101×0.9--0.625101088

9999555=101-×1=(95.5-15.5)÷1.6=101-10101010888

9999555=101=80÷1.6=10110101010888

995=(101-1)=800÷16=(101-1)=(52+29-1)10108

99510108

减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质简算例子数字换乘法式

5372718--0.375--0.7512-(+0.4)0.56×1258416516

53373272=18--=1---()=0.7×0.8×1258841645165

53337227=18-(+8)=1--=12--=0.7×(0.8×125)844165516

77=18-1=12-=0.7×1001616

除法的性质简算例子除法的性质简算例子除法的性质简算例子数字换乘法式

3200÷2.5÷0.42700÷2.5÷2.75900÷(2.5×5.9)33333×33333

=3200÷(2.5×0.4)=2700÷2.7÷2.5=5900÷5.9÷2.5=11111×3×33333

=3200÷1=1000÷2.5=1000÷2.5=11111×99999

同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家=11111×(100000-1)

2722711+-250÷0.8×0.41-+29×0.25÷0.2931633163

227217=1-+=250×0.4÷0.8=1+-=29÷0.29×0.2533163316

77=1+=100÷0.8=2-=100×0.251616

二、分数乘法的解决问题

（如果单位1是已知的`,要求它的几分之几，就用乘法）

1、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍：一个数×几倍；

求一个数的几分之几是多少：一个数×几分之几。

3、写数量关系式技巧：

（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”

（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量

（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1+-分率）=分率对应量

第二单元位置与方向

1位置是相对的，要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就

以谁为观测点。

2东偏北30。也可说成北偏东60。，但在生活中一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较

小）的方位。

3确定一个物体的准确位置，只知道方向或距离是不可以的，要同时知道这两个条件才行。

4根据方向和距离确定物体位置的方法：

（1）确定好方向并用量角器测量出被测物体所在的方向（角度）；

（2）用直尺测量出被测物体和观测点之间的图上距离，结合单位长度计算出实际距离；

（3）根据方向（角度）和距离准确判断或描述被测物体的位置。

5要标出物体的位置必须先确定方向，再确定在这一方向上的距离。

6绘制平面图时，要根据实际距离确定好单位长度，即代表多长距离。

7在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，

最后找出物体的具体位置，标上名称。

8描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。两地的位置具有相

对性，方向相反（其夹角度数不变），距离相同。

9两地的位置关系具有相对性，以这；两个不同地点为观测点描述对方所在的方向时，方向

正好相反（甲在乙东偏南30°100米，则乙在甲西偏北30°100米）

10描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，再

描述到下一个目标所行走的方向和路程。

11在平面图上确定物体的位置与方向关键要做到三点：

（1）确定好观测点及单位长度；

（2）找准方向；

（3）线段上每一段的长度要与单位长度统一。

12以谁为观测点就以谁为中心画出方向标，然后判断出另一点所在的方向和距离

13绘制路线图的步骤

①画出↑北，确定方向标和单位长度比例尺()

②确定起点的位置。

③根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。画每一段都要以每一段新的起

点为观测点

④以谁为观测点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离。

⑤标出数据、名称、角度。