人教版八年级上册数学知识点总结
八年级的学生在学习数学的时候,要抓住细节知识,重视基础内容,将公式和定理理解透彻再来做题。下面是本站小编为大家整理的八年级上册数学必备的知识点,希望对大家有用!
八年级上册数学知识归纳一次函数
一、变量与函数
1.变量:在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量。
2.常量:数值始终不变的量叫做 常量。
3.函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说y是x的函数,x是自变量。Y的值叫函数值。
4.函数解析式:表示x与y的函数关系的式子,叫函数解析式。自变量的取值不能使函数解析式的分母为0。
5.函数的图像:一般的,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的.图象。
6.描点法画函数图像的步骤:①列表、②描点、③连线。
表示函数的方法:①列表法、②解析式法、③图像法。
二、一次函数
1.正比例函数:一般地,形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
2.正比例函数的图象与性质:
(1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数,k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线,我们称它为直线y= kx 。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三,一象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx经过二,四象限,从左向右下降,即随着 x的增大y反而减小。
3.一次函数:一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的函数叫做一次函数。当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数,是一次函数的特例。
4.函数的图象与性质:(1)一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象是一条直线,我们称它为直线 y=kx+b。 相当于由直线y=kx平移|b|个单位长度而得。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx+b从左向右上升,即随着x的增大y也增大;当k<0时,直线y= kx+b从左向右下降,即随着 x的增大y反而减小。
5.求函数解析式的方法: 待定系数法(先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法。)
八年级数学知识总结一、整式的乘法
1.同底数幂的乘法:am²an=am+n(m,n都是正整数)即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
2.幂的乘方法则:(am)n=amn(m,n都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘。
3.积的乘方法则:(ab)n = an²bn(n为正整数) 积的乘方=乘方的积
4.单项式与单项式相乘法则:(1)系数与系数相乘(2)同底数幂与同底数幂相乘(3)其余字母及其指数不变作为积的因式
5.单项式与多项式相乘:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
6.多项式与多项式相乘:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
二、乘法公式
1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2。
2.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
口诀:前平方,后平方,积的两倍中间放,中间符号看情况。(这个情况就是前后两项同号得正,异号得负。)
3.添括号:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里面的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里面的各项都改变符号。
八年级数学重要知识一、整式的除法
÷an==am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n)即同底数幂相除,底数不变,指数相减。
2. a0=1(a≠0)任何不等于0的数的0次幂都等于1。
3.单项式除以单项式:(1)系数相除(2)同底数幂相除(3)只在被除式里的幂不变
4.多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
二、因式分解
1.因式分解:把一个多项式化成几个整式乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。
2.公因式: 一个多项式中各项都含有的相同的因式,叫做这个多项式的公因式。
3.分解因式方法:
(1)提公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)。
(2)运用公式法:把整式中的乘法公式反过来使用;
①平方差公式: a2-b2= (a+b)(a-b)
②完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2 ;a2+b2=(a+b)2- 2ab
a2-2ab+b2=(a-b)2 ;a2+b2=(a-b)2 +2ab
③立方差公式:x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)
(3)①十字相乘法1(二次项系数是1): x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。①二次项系数是1;②常数项是两个数之积;③一次项系数是常数项的两
个因数之和。
②十字相乘法2(二次三项式):
即将二次三项式ax2+bx+c的系数a分解成a1a2,常数项c分解成c1c2,并且把a1a2,c1c2排列如下:
a1c1 X a2c2
-
大学的社会实践报告范文(精选13篇)
难忘的社会实践结束了,这段时间里有进步,也有不足,该好好总结一下过去这段时间的社会实践了!怎样写实践报告才更能吸引眼球呢?以下是小编为大家整理的大学的社会实践报告范文(精选13篇),仅供参考,大家一起来看看吧。大学的社会实践报告篇1暑期的一个多月我很庆幸的成为...
-
《花瓶》教案及美术教学反思(通用10篇)
随着社会一步步向前发展,我们的任务之一就是教学,反思指回头、反过来思考的意思。那么你有了解过反思吗?下面是小编精心整理的《花瓶》教案及美术教学反思,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。《花瓶》教案及美术教学反思1活动目标1、欣赏不同形状、不同花...
-
信息化的教学设计(精选10篇)
作为一位不辞辛劳的人民教师,就难以避免地要准备教学设计,教学设计要遵循教学过程的基本规律,选择教学目标,以解决教什么的问题。那么什么样的教学设计才是好的呢?下面是小编整理的信息化的教学设计(精选10篇),希望对大家有所帮助。信息化的教学设计篇1教学主题行进间...
-
《只有一个地球》读后感600字 读后感
《只有一个地球》读后感600字_读后感读完一本书以后,相信大家都积累了属于自己的读书感悟,是时候抽出时间写写读后感了。到底应如何写读后感呢?下面是小编整理的《只有一个地球》读后感600字_读后感,仅供参考,希望能够帮助到大家。《只有一个地球》读后感600字_读后...