人教版八年级数学下册知识点

数学是我们从小学开始就学习的科目，很多初中生都觉得八年级的数学知识很多很难，不好掌握。下面是本站小编为大家整理的八年级数学下册知识点归纳，希望对大家有用!

　　八年级数学必备知识

一、平行四边形

定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

性质：1、对边：分别平行且相等;

2、对角：分别相等;

3、对角线：互相平分;

4、对称性：中心对称图形。

判定定理 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义);

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

二、矩形

定义：有一个角是直角的平行四边形。

性质：1、具有平行四边形的所有性质;

2、四个角都是直角;

3、对角线互相平分且相等;

4、对称性：中心对称图形，轴对称图形。

判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

　　八年级数学知识重点

三、约分与通分：

1.约分：把一个分式的分子和分母的.公因式约去，这种变形称为分式的约分;

分式约分：将分子、分母中的公因式约去，叫做分式的约分。分式约分的根据是分式的基本性质，即分式的分子、分母都除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。 约分的方法和步骤包括：

(1)当分子、分母是单项式时，公因式是相同因式的最低次幂与系数的最大公约数的积;

(2)当分子、分母是多项式时，应先将多项式分解因式，约去公因式。

2.通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通。 分式通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式，这种变形叫分式的通分。

(1)当几个分式的分母是单项式时，各分式的最简公分母是系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂的所有不同字母的积;

(2)如果各分母都是多项式，应先把各个分母按某一字母降幂或升幂排列，再分解因式，找出最简公分母;

(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分别与原来的分式相等;

(4)通分和约分是两种截然不同的变形.约分是针对一个分式而言，通分是针对多个分式而言;约分是将一个分式化简，而通分是将一个分式化繁。 注意：

(1)分式的约分和通分都是依据分式的基本性质;

(2)分式的变号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。

(3)约分时，分子与分母不是乘积形式，不能约分.

3.求最简公分母的方法是： (1)将各个分母分解因式; (2)找各分母系数的最小公倍数;

(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次数最高的，满足(2)(3)的因式之积即为各分式的最简公分母(求最简公分母在分式的加减运算和解分式方程时起非常重要的作用)。

　　八年级数学知识

一、全等形

能够完全重合的两个图形叫做全等形。

二、全等三角形

1.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 (两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 )

2.全等三角形的符号表示、读法 ：△ABC与△A′B′C′全等记作△ABC≌△A′B′C′，“≌”读作“全等于”。

(两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样对应的两个字母为端点的线段是对应边;对应的三个字母表示的角是对应角)。

3.全等三角形的性质 ：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

二、三角形全等的判定：

1.三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。

2.两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。

3.两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。

4.两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。

5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。