人教版七年级下册数学第八章知识点
二元一次方程组
1.判断一个方程是不是二元一次方程,一般要将方程化为一般形式后再根据定义判断。
2.二元一次方程的解:一个二元一次方程有无数个解,而每一个解都是一对数值。求二元一次方程的解的方法:若方程中的未知数为x,y,可任取x的一些值,相应的.可算出y的值,这样,就会得到满足需要的数对。
消元——解二元一次方程组
1.消元:将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。
归纳:基本思路:“消元”——把“二元”变为“一元”。
2.代入消元:将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法。
实际问题与二元一次方程组
1.二元一次方程:含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程,一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。
如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项都为1次方,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无穷个解,若加条件限定有有限个解。二元一次方程组,则一般有一个解,有时没有解,有时有无数个解。
三元一次方程组的解法
1.三元一次方程的概念
三元一次方程就是含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程.如x+y-z=1,2a-3b+c=0等都是三元一次方程.
2.三元一次方程组的概念
一般地,由几个一次方程组成,并且含有三个未知数的方程组,叫做三元一次方程组.
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