奥数题及答案:巧填算符
1.巧填算符
在下面算式中合适的地方,只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
分析 在本题条件中,不仅限制了所使用运算符号的种类,而且还限制了每种运算符号的个数。
由于题目中,一共可以添四个运算符号,所以,应把1 23 4 5 6 7 8 9分为五个数,又考虑最后的结果是100,所以应在这五个数中凑出一个较接近100的,这个数可以是123或89。
如果有一个数是123,就要使剩下的后六个数凑出23,且把它们分为四个数,应该是两个两位数,两个一位数.观察发现,45与67相差22,8与9相差1,加起来正巧是23,所以本题的一个答案是:
123+45-67+8-9=100
如果这个数是89,则它的.前面一定是加号,等式变为1 2 3 4 5 6 7+89=100,为满足要求,1 2 3 4 5 6 7=11,在中间要添一个加号和两个减号,且把它变成四个数,观察发现,无论怎样都不能满足要求。
解:本题的一个答案是:
123+45-67+8-9=100
补充说明:一般在解题时,如果没有特别说明,只要得到一个正确的解答就可以了。
在例5这类限制比较多的题目的解决过程中,要时时注意按照题目的要求去做,由于题目的要求比较高,所以解决的方法比较少。
2.巧填算符
在下面算式适当的地方添上加号,使算是成立。
1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000
分析:这道题,1000是大数,先找一个离1000最近的数,就是1111,
那么多了111怎么办呢?那么就要"-111"
这时已经是1000了,还有一个1怎么办呢?
会想到:(1111-111)÷1 = 1000
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