三年级奥数巧填算符的解析

1.巧填算符

在下列算式中合适的地方，添上()[]，使等式成立。

①1+2×3+4×5+6×7+8×9=303

②1+2×3+4×5+6×7+8×9=1395

③1+2×3+4×5+6×7+8×9=4455

分析本题要求在算式中添括号，注意到括号的作用是改变运算的顺序，使括号中的部分先做，而在四则运算中规定"先乘除，后加减"，要改变这一顺序，往往把括号加在有加、减运算的部分。

题目中三道小题的等号左边完全相同，而右边的得数一个比一个大.要想使得数增大，可以让加数增大或因数增大，这是考虑本题的基本思想。

①题中，由凑数的.思想，通过加()，应凑出较接近303的数，注意到1+2×3+4×5+6=33，而33×7=231.较接近303，而231+8×9=303，就可得到一个解为：

(1+2×3+4×5+6)×7+8×9=303

②题中，得数比①题大得多，要使得数增大，只要把乘法中的因数增大.如果考虑把括号加在7+8上，则有6×(7+8)×9=810，此时，前面1+2×3+4×5无论怎样加括号也得不到1395-810=585.所以这样加括号还不够大，可以考虑把所有的数都乘以9，即(1+2×3+4×5+6×7+8)×9=693，仍比得数小，还要增大，考虑将括号内的数再增大，即把括号添在(1+2)或(3+4)或(5+6)或(7+8)上，试验一下知道，可以有如下的添加法：

[(1+2)×(3+4)×5+6×7+8]×9=1395

③题的得数比②题又要大得多，可以考虑把(7+8)作为一个因数，而1+2×3+4×5+6×(7+8)×9=837，还远小于4455，为增大得数，试着把括号加在(1+2×3+4×5+6)上，作为一个因数，结果得33，而33×(7+8)×9=4455.这样，得到本题的答案是：

(1+2×3+4×5+6)×(7+8)×9=4455

解：本题的答案是：

①(1+2×3+4×5+6)×7+8×9=303

②[(1+2)×(3+4)×5+6×7+8]×9=1395

③(1+2×3+4×5+6)×(7+8)×9=4455

小2.巧填算符

在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。

88888888=1000

分析要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它可以是888，而888+88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976=24，这只要三者相加就行了。

解：本题的答案是

888+88+8+8+8=1000