插板法的奥数题及答案

小梅有15块糖，如果每天至少吃3块，吃完为止，那么共有多少种不同的吃法?

此问题不能用插板法的原因在于没有规定一定要吃几天，因此我们需要对吃的天数进行分类讨论最多吃5天，最少吃1天

1：吃1天或是5天，各一种吃法一共2种情况

2：吃2天，每天预先吃2块，即问11块糖，每天至少吃1块，吃2天，几种情况?c101=10

3：吃3天，每天预先吃2块，即问9块糖，每天至少1块，吃3天?c82=28

4：吃4天，每天预先吃2块，即问7块糖，每天至少1块，吃4天?c63=20

所以一共是2+10+28+20=60种