关于小学奥数高难度数论例题

例1一项工程，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天。两队合作8天后，余下的工程由甲队单独做，甲队还要做几天?

解：由18、24的最小公倍数是72，可把全工程分为72等份。

72÷18=4(份)…………是甲一天做的份数

72÷24=3(份)…………是乙一天做的'份数

(4+3)×8=56份)………两队8天合作的份数

72-56=16(份)…………余下工程的份数

16÷4=4(天)……………甲还要做的天数

例2甲、乙两个码头之间的水路长234千米，某船从甲码头到乙码头需要9小时，从乙码头返回甲码头需要13小时。求此船在静水中的速度?

解：9、13的最小公倍数是117，可以把两码头之间的水路234千米分成117等份。

每一份是：

234÷117=2(千米)

静水中船的速度占总份数的：

(13+9)÷2=11(份)

船在静水中每小时行：

2×11=22(千米)