关于小升初奥数天天练数论-数的整除9
关于小升初奥数天天练数论——数的整除9
北京奥数网讯 智康1对1付金海老师每日提供奥数天天练试题供咱们小升初的孩子练习,今日发布数论数的整除9。
考点:数的整除--9
难度:4星
来源:数学解题能力展示
题目:一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍,则这个五位数是
答案:因为2007是9的倍数,所以,这个五位数一定是9的倍数,那么它的各位数字和一定是9的倍数.由于五位数的各位数字之和最大为45,所以,可以从9、18、27、36、45进行试值.
如果数字和为9,那么这个五位数为,然而18063各位数字之和不为9,所以此时不成立;
如果数字和为18,那么这个五位数为,36126各位数字之和为18,所以此时成立;
如果数字和为27,那么这个五位数为,54189各位数字之和为27,所以此时成立;
如果数字和为36,那么这个五位数为,然而72252各位数字之和不为36,所以此时不成立;如果数字和为45,那么这个五位数为 ,然而90315各位数字之和不为45,所以此时不成立;综上可知,这个五位数为36126或54189.
分析:此题是利用了9的.整除特点,再进行分类枚举来验证。本题看起来觉得无从下手,但是利用9的特点可以得到很多信心,数字3也有同样的效果,所以大家再遇到数论问题时,应该先想一想里面是否有3、9这样特殊的倍数。
本文作者:付金海 智康1对1小学部负责人,知名小学数学老师
现任小学部负责人。2012年6名六年级学生分别考入人大附中、北大附中、实验、四中、二中、八一等重点中学,所教学生曾获迎春杯一、二、三等奖,走美一、二、三等奖。
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温馨提示:小学五六年级是学生的一个成长阶段,打牢基础尤为重要。为此,同学们在学习过程中对数学知识点和奥数学习有任何疑问,均可向智康高考专家团寻求专业解答,直接与老师互动交流,我们将为每一位学生提供最为贴切的解决方案。
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