2017七年级数学下解一元一次不等式(组)专题

俗话说：“没有苦中苦，哪有甜上甜。”学习中的苦与乐就是这样的，要想掌握真知识，真本领，不吃苦中苦，是不行的。应届毕业生考试网搜索整理了2017七年级数学下解一元一次不等式(组)专题，希望能够帮助到大家学习。

1.(安徽中考)解不等式：x3>1-x-36.

解：去分母，得2x>6-(x-3).

去括号，得2x>6-x+3.

移项，合并同类项，得3x>9.

系数化为1，得x>3.

2.(大庆中考)解关于x的不等式：ax-x-2>0.

解：由ax-x-2>0，得(a-1)x>2.

当a-1=0，则ax-x-2>0无解.

当a-1>0，则x>2a-1.

当a-1<0，则x<2a-1.

3.解不等式2(x+1)<3x，并把解集在数轴上表示出来.

解：去括号，得2x+2<3x.

移项，合并同类项，得-x<-2.

系数化为1，得x>2.

其解集在数轴上表示为：

4.(南京中考)解不等式2(x+1)-1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来.

解：去括号，得2x+2-1≥3x+2.

移项，得2x-3x≥2-2+1.

合并同类项，得-x≥1.

系数化为1，得x≤-1.

∴这个不等式的解集为x≤-1，在数轴上表示如下：

5.求不等式2x-7<5-2x正整数解.

解：移项，得2x+2x<5+7.

合并同类项，得4x<12.

系数化为1，得x<3.

∴不等式的正整数解为1，2.

6.已知不等式x+8>4x+m(m是常数)的解集是x<3，求m.

解：移项，得x-4x>m-8.

合并同类项，得-3x>m-8.

系数化为1，得x<-13(m-8).

∵不等式的解集为x<3，

∴-13(m-8)=3.

解得m=-1.

类型2　解一元一次不等式组

7.(济南中考)解不等式组：2x-1>3，①2+2x≥1+x.②

解：解不等式①，得x>2.

解不等式②，得x≥-1.

∴不等式组的解集为x>2.

8.(泰州中考)解不等式组：x-1>2x，①12x+3<-1.②

解：解不等式①，得x<-1.

解不等式②，得x<-8.

∴不等式组的解集为x<-8.

9.解不等式组2(x+2)≤x+3，①x3

解：解不等式①，得x≤-1.

解不等式②，得x<3.

∴不等式组的解集是x≤-1.

不等式组的解集在数轴上表示为：

10.解不等式组5x-2>3(x+1)，①12x-2≤7-52x，②并在数轴上表示出该不等式组的解集.

解：解不等式①，得x>52.

解不等式②，得x≤3.

∴不等式组的解集是52

其解集在数轴上表示为：

11.求不等式组x-3≤2，①1+12x>2x②的正整数解.

解：解不等式①，得x≤5.

解不等式②，得x<23.

∴不等式组的.解集为x<23.

∴这个不等式组不存在正整数解.

12.(十堰中考)x取哪些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与12x≤2-32x都成立?

解：根据题意解不等式组5x+2>3(x-1)，①12x≤2-32x.②

解不等式①，得x>-52.

解不等式②，得x≤1.

∴-52

故满足条件的整数有-2，-1，0，1.

13.(呼和浩特中考)若关于x，y的二元一次方程组2x+y=-3m+2，x+2y=4的解满足x+y>-32，求出满足条件的m的所有正整数值.

解：2x+y=-3m+2，①x+2y=4.②

①+②，得3(x+y)=-3m+6，

∴x+y=-m+2.

∵x+y>-32，

∴-m+2>-32.

∴m<72.

∵m为正整数，

∴m=1，2或3.

14.已知：2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，且a≤4

解：由2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，可得

a=3x-12，b=2x+163.

∵a≤4

∴3x-12≤4，①2x+163>4.②

解不等式①，得x≤3.

解不等式②，得x>-2.

∴x的取值范围是-2