分式教学中如何培养学生的运算能力

每次在批阅学生验标题和试卷时，我都会因为学生没有达标或优秀而感到可惜。由于他们的粗心大意，在计算中经常少写、错写、多写、漏写（特别是符号），使验标题和试卷中的错误很多。面对一个个红圈、错号，闭目反思，分析学生爱出错的原因，我有所感悟。

一、分析学生计算错误的因素

（一）计算的不良心态

1、轻视心理：学生认为计算题是“死题目”，不需要动脑思考，忽视了对计算题的分析及计算后的检查；

2、畏惧心理：学生认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤多或者计算数字大时，就会产生厌烦的情绪，缺乏耐心和信心，因此计算就不准确。

3、侥幸心理：认为我不是不会，只是马虎罢了，真的考试时我认真一些就行了。而往往是习惯成自然，这样的同学即使考试计算正确率也不是很高。

（二）对知识（公式、法则等）的不熟练

在计算这一部分中没有复杂的概念性质等，学生只要理解的充分、掌握的牢固，就可以形成非常良好的计算技能。而由于公式、法则的不明确，没有形成基本的计算技能技巧，这是计算失误的一个主要问题。

例如：同分母分式的加减法，都知道法则是：分母不变分子相加减，但学生在真正运算时往往漏掉分母，使法则变成：分母不要分子相加减。

（三）不良的计算习惯

部分学生由于计算书写马虎，字迹潦草；无论数字大小，是否熟练，一律用计算器，丧失了口算的能力；有的演算不用演算纸，而是随意在桌子上、作业本或者试卷背面和边缘上演算；计算结束后也不会运用估算和验算等方法认真检查。

二、解决的办法

（一）理解和牢固掌握有关基础知识。即与计算能力有关的基础知识，主要指数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等内容。对学生不易理解的某些计算法则，往往成为教学的难点。在教学中教师不能急于求成，应帮助学生以掌握基础知识为突破口，分散、突破难点。

例如：教学异分母分式加减法时，类比着异分母分数的加减法去理解和记忆，把异分母通过通分变成同分母，于是问题就转化为已学过的同分母分式相加减法了。

（二）加强练习和强化训练。

1、练习的数量要有个度，不能只要量不讲质，搞题海战术，就会适得其反。部分学生本身缺乏勤奋学习的精神，再加上计算本身又枯燥乏味，缺乏情节，学生遇到题量较多时，易产生抵触情绪，不愿计算，严重的可影响学生对学习数学的兴趣，教学中，首先要注意对题量的控制，其次计算形式要多样，除了计算题，可适当增加一些判断、选择题，趣味题。这样既减轻了学生的学业负担，又增加了学生的学习兴趣。

2、在计算练习中，强化训练是提高计算能力的重要方法。所谓强化训练就是限时限量，例如：在三十分钟内必须完成10道题目，这些题目都是学生会做的，就要他的正确率，考完后马上判出来，让学生自己分析错误的原因，找出解决的办法。然后接着做同样类型的题目，直到学生全部做对为止。

（三）培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯是提高计算正确率的`保证。

1、认真审题。一要审清数字和符号；二要审清运算顺序，明确先算什么，再算什么；三要审清能否简算，然后才动手解题。四审题要认真，要用笔尖逐字逐句的审。

2、规范过程。解题时，要求学生做到计算格式规范，书写工整，作业和卷面洁净，即使是草稿，也要书写工整，字迹清晰。特别是不要跳步，即使再熟练也要按部就班地去做。

3、分化步骤。把跨越性较大的步骤分化成学生熟悉的、简单的小步骤。

例如：解分式方程7 / (x2+x)+1 / (x2-x)=6 / (x2-1) -1，按照解分式方程的步骤，第一步去分母化成整式方程，但由于这道题需要先对分母进行因式分解，再确定最简公分母，并且有个整式容易漏乘，鉴于以上两点，我在“去分母”这个步骤之前又加了一步“原方程可化为”，在这一步中要求对各个分母进行因式分解，并把整式项写成分母为1的形式。这样做看起来是麻烦了，但却能很好地提高学生的正确率。

4、养成自我检验的习惯。我要求我的学生做计算题时“一步一回头”。例如解一元一次方程的一般步骤是：①去分母②去括号③移项④合并⑤系数化为1，在做完第一步后，不是接着做第二步，而是停下来检查第一步，检查无误后再做第二步，然后再检查第二步，依此类推。这样做一道题实际上是做了两遍，做一遍检查一遍，检查时是分步进行的，检查与计算是合二为一的，而且由于学生刚刚做过去，大大节省了检查的时间。再就是检查时合理利用草稿纸，使草稿纸像作业一样，有题号、有顺序，以便检查时用。

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