奇妙的抽屉原理二年级优秀作文
初看“抽屉原理”这几个字,许多同学可能会发出疑问:“抽屉”有什么值得学的?其实,“抽屉原理”是一种思想,它主要研究物体数与抽屉数一种必然存在的关系,它的主要形式是将多于kn个物体放入n个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了k+1个物体,也许你听了这个仍有些不明白,那让我们看一道题目:
1、将3支铅笔放入两个文具袋里,我们总能找到一个文具袋,这个文具袋里至少放了()支铅笔。
让我们来枚举一下:可以一个文具袋放1支,另一个放2支;一个文具袋放3支,另一个不放,这两种情况中必然存在的现象是:总有一个文具袋里至少放了2支铅笔。
如果这样的题目可以枚举,那下面这道呢?
2、将1001个苹果放进50个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了()个苹果。
这道题枚举根本不行,可要另找办法了,我们发现,当每个抽屉里分的苹果越平均时,才能出现这种至少数,所以我们要用带余除法让苹果分的尽量平均:1001÷50=20……1,其中20表示先将每个抽屉中放20个苹果,此时放了1000个苹果,还剩一个,这一个苹果不管怎样放,都会出现一种情况:总有一个抽屉里至少放了20+1=21个苹果。
上面的题目都是抽屉原理的一种表现形式,还有一种体现形式,这种题是用最不利原则解的,我们来看看:
3、鱼缸里有红、黄、蓝、白四种鱼各10条,至少摸出几条鱼,才能保证有4条鱼颜色相同?
最不利原则,从最坏情况考虑,假设先摸四条分别是红、黄、蓝、白四种鱼各一条,然后再摸四条同第一次,又摸四条还同第一次,此时已有红、黄、蓝、白的鱼各3条,再摸一条,不管摸到什么颜色的都能保证有4条鱼颜色相同,这时摸了4×3+1=13条。
4、夏令营组织若干个同学去游览A、B、C三个地方,规定某个同学至少去一个地方,且有8个同学去了完全相同的地方,这批同学至少有几个?
同学们有7种选择:A、B、C、AB、AC、BC、ABC,这7种选择构造成7个抽屉,给每个抽屉里放7个同学,这时再放一个便可,至少有7×7+1=50个同学。
总的来说,抽屉原理的题型不难,只需稍加思考,便可解决,愿每个同学都能掌握奇妙的抽屉原理!
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