马吃草问题五年级奥数难题
20匹马72天可吃完32公顷牧草,16匹马54天可吃完24公顷的草.假设每公顷牧草原有草量相等,且每公顷草每天的生长速度相同.那么多少匹马36天可吃完40公顷的牧草?
参考答案:
分析:同例1一样,解这个题的`关键在于求出每公顷每天新长的草量及每公顷原有草量即可.
设1匹马吃一天的草量为一份.20匹马72天吃32公顷的牧草,相当于一公顷原有牧草加上72天新长的草量,可供20×72÷32=45匹马吃一天,即每公顷原有牧草加上72天新长的草量为45份.同样,由16匹马54天吃24公顷的草量,知每公顷原有牧草加上54天新长的草量为16×54÷24=36份.这两者的差正好对应了每公顷72-54=18天新长的草量,于是求得每公顷每天新长的草量,从而求出每公顷原有草量,这样问题便能得到解决.
解:(1)每公顷每天新长的草量
(20×72÷32-16×54÷24)÷(72-54)
=0.5(份)
(2)每公顷原有草量
20×72÷32-0.5×72=9(份)
或16×54÷24-0.5×54=9(份)
(3)40公顷原有草量
9×40=360(份)
(4)40公顷36天新长的草量
0.5×36×40=720(份)
(5)40公顷的牧草36天吃完所需马匹数
(360+720)÷36=30(匹)
答:30匹马36天可吃完40公顷的牧草.
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