《加法交换律和乘法交换律》教学设计

数学《加法交换律和乘法交换律》的教学要让同学们了解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。以下是本站小编精心为大家整理的《加法交换律和乘法交换律》教学设计，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们应届毕业生考试网!

1.理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。

2.经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，掌握科学探究的一般方法(举倒验证)。

　　课前互动。

1.老师姓王，谁和我一样也姓王。你属什么?属鸡，小王同学属鸡，那我猜你们都是属鸡的，我猜得对不对?(有不是属鸡的，我就不能说你们属鸡)那老师猜错了。看来我问一个人，只能证明一个问题，那就是她属鸡!

2.那我再猜猜，你们这么小，每天早上一定都有家长送你们来上学，我猜得对不对呢?我要想证明我的猜测，我可以怎么办?(什么情况下，我猜的是对的?什么情况下，我猜的是错的)

(只要有一个不是家长送，就证明我是错的了)

3.那我再猜一个，我猜你们平时都住在锦州。(所有人都住锦州，证明我的猜测是对的。)

　　一、创设情境，激发兴趣

1.这回换你们了，我最近喜欢上了一档亲子节目，湖南卫视的，猜猜是什么?《爸爸去哪儿》。上期，joe和kimi一起做刨冰，给我留下了深刻的印象，

2.从图中你能获得到哪些重要的信息?(joe做了5杯，kimi做了3杯)

数学课堂，一下子抓到了重要的数据信息，真棒!

3.你能提出什么数学问题吗?(一共做了多少杯?)

这个问题都会解答吗? 5+3=8

提个更简单的问题，还记得加法算式中的各部分名称吗?

还有不同的解决方法吗?

4.大家有没有发现点什么?得数相等，那我能这两个式子变变形，改写成一个等式吗?

5+3=3+5

　　二、探究发现

1.猜想

观察这一等式，你有什么发现?

交换两个加数的位置和不变。(教师板书这句话)

1个算式就敢轻易下结论啊!那个只能算是一个猜想，既然是猜想，那么我们还得——

2.验证

怎么验证呢?(我觉得可以再举一些这样的例子。)

怎样的例子，能否具体说说?(比如再列一些加法算式，然后交换加数的位置，看看和是不是跟原来一样。)

3.举例

(1)寻视发现问题：老师想给大家展示同学们在刚才举例过程中出现的`两种不同的情况。

(教师展示：1.先写出12+23和23+12，计算后，再在两个算式之间添上“=”。2.不计算，直接从左往右依次写下“12+23=23+12”。)

比较两种举例的情况，想说些什么?

为了验证猜想，举例可不能乱举。这样，再给你们几位一次补救的机会，迅速看看你们写出的算式，左右两边是不是真的相等。

(2)你们举了哪些例子，又有怎样的发现?

7+8=8+7， 200+500=500+200

两位同学举的例子略有不同，一个全是一位数加一位数，另一个则有一位数加一位数、二位数加两位数、三位数加三位数。比较而言，你更欣赏谁?

举的例子更全面。举例就应该这样，要考虑到方方面面。

如果这样的话，那你们觉得下面这位同学的举例，又给了你哪些新的启迪?

教师出示作业纸：0+8=8+0，6+21=21+6，1/9+4/9=4/9+1/9。

因为我们不只是要说明“交换两个整数的位置和不变”，而是要说明，交换——任意两个加数的位置和不变。

看来，举例验证猜想，还有不少的学问。现在，有了这么多例子，能得出“交换两个加数的位置和不变”这个结论了吗?

有没有谁举例时发现了反面的例子，也就是交换两个加数位置和变了?这样看来，我们能验证刚才的猜想吗?

4.小结

回顾刚才的学习，除了得到这一结论外，你还有其它收获吗?

5.再次猜想、联想

从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。比如(教师指读刚才的结论，加法的“加”字予以重音)，“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”那么，在——

减法中，交换两个数的位置，差会不会也不变呢?

乘法中，交换两个乘数的位置积会不会也不变?

除法中，交换两个数的位置商会不变吗?

如果把加法交换律中“两个加数”换成“三个加数”、“四个加数”或更多个加数，不知道和还会不会不变?

现在，同学们又有了不少新的猜想。这些猜想对吗?又该如何去验证呢?选择你最感兴趣的一个，用合适的方法试着进行验证。

6.学生举例验证

(学生选择猜想，举例验证。教师参与，适当时给予必要的指导。然后全班交流。)

哪些同学选择了“猜想一”，又是怎样验证的?

8-6=2，但6-8却不够减;3/5-1/5=2/5，但1/5-3/5却不够减。所以我认为，减法中交换两个数的位置差会变的，也就是减法中没有交换律。

们刚才所提到的符合猜想的例子，数学上我们就称作“正例”，至于不符合猜想的例子，数学上我们就称作――反例。

只要能举出一个反例，那我们就能肯定猜想是错误的。

关于其它几个猜想，你们又有怎样的发现?汇报

　　三、创新应用

1.简算

(1)乘法交换律

10 ×5 = ()×() ()×△=()×☆

C ×()= F ×() 25 ×18 ×4 =25 ×()×()

(2)加法交换律。

想不到Joe和kimi的刨冰给咱们带来了这么多思考。当时做刨冰的可不只他们两个，还有多多姐姐呢!看!

5+3+5 怎么算得这么快?你是怎样进行计算的?

2.验算，你能用今天学到的知识解释下现计算的道理吗?

78*455=

2.村长有任务下达了!

(教师出示：20-8-6○20-6-8 ;60÷2÷3○60÷3÷2)

观察这两组算式，你发现什么变化了吗?

第一组算式中，两个减数交换了位置，第二组算式中，两个除数也交换了位置。

交换两个减数或除数，结果又会怎样?由此，你是否又可以形成新的猜想?利用本课所掌握的方法，你能通过进一步的举例验证猜想并得出结论吗?这些结论和我们今天得出的结论有冲突吗，又该如何去认识?