乘法结合律的教学设计

教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。下面是小编为大家整理的乘法结合律的教学设计，欢迎参考~

　　乘法结合律的教学设计一

教学目标：

1、使学生理解和掌握乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。

2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。

3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力

4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。 教学重点：

引导学生概括出乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。

教学难点：

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

教学过程：

一、复习准备，引入问题情境

请同学们做口算题。

2×550×225×4 8×12540×25

通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于十；25和4是好朋友，它们相乘等于一百；125和8是好朋友，它们相乘等于一千。

教师板书：5×2 25×4 125×8

请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

二、学习新课

1．出示主题图．

师：同学们，要保护我们的家园，就要植树造林，绿化环境。

2．引导学生观察：图上的同学们在干什么？上节课我们根据这副图的信息提出四个问题，已经解决了两个问题，今天我们一起解决第三个问题。

板书：一共要浇多少桶水？

师：要解决这个问题，要知道哪几个信息？

3．小组合作 ，列出综合式。

学生做完后说出自己是怎么想的．(一种思路是先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水；另一种思路是先求一组浇多少桶水，再求25组一共浇多少桶水．)

板书：25×5×2 25×(5×2)

=125×2 =25×10

=250(桶)=250(桶)

答：一共要浇250桶水．

4．讨论、比较。

提问：

(1)这两个算式都有道理，而且它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？(是相等关系．)

板书：25×5×2=25×(5×2)

(2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方？

议论后得出：等式两边算式中的3个因数一样，都是25，5和2；它们的运算符号是一样的，都是乘号．

(3)那它们有什么不相同的地方？

它们的运算顺序不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的．

（4）哪个算式计算起来更简便呢？

师概括并启发提问：

这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？

5．你能再举出几个这样的例子吗？如：

3×6×5= 3×(6×5)

7×4×20=7×(20×4)

25×8×4=25×(8×4)

启发提问：

(1)这三个等式中，每组等式的因数一样吗？(一样的)

(2)它们的运算顺序一样吗？(不一样的)

(3)三个等式左边的算式的运算顺序是怎样的？

议论后明确：三个等式左边的算式运算顺序是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘．

(4)三个等式右边的算式运算顺序是怎样的？

议论后得出：三个等式右边算式的运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘．

(5)它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但它们的积呢？(积是一样的)

师概括：通过刚才的计算、讨论，看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律性的．

6．引导学生总结规律．

咱们再观察一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？

学生议论．在充分发表意见的基础上，概括并板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变．这叫做乘法结合律．

板书课题：乘法结合律

7．用字母公式表示定律．

启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？

板书：(a×b)×c=a×(b×c)

师概括：我们学习了乘法交换律，可以改变乘法中的两个因数的位置，今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序，它们的积都是不变的．

8．看教科书，讨论小精灵提出的问题。

9．乘法结合律的应用．

计算43×25×425×43×4

先让同学独立计算，然后讨论，明确应用了什么运算定律。

10.练一练

完成35页下面的“做一做”的第二题，请生板演，做完后集体订正。

三、巩固练习

1．练习六第2题。

2、 用简便方法计算。

42×125×8 25×17×4（25×125）×（8×4）

(四)全课总结

这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，你们感到高兴吗？以后我们还要根据乘法结合律对许多题目进行了简算。你们想继续学习吗？以后我们就一起加油吧！

　　乘法结合律的教学设计二

教学时间：

教学目标：

1．使学生理解和掌握乘法结合律。

2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。

3．培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：

1．理解并掌握乘法结合律。

2．运用乘法结合律进行简便运算。

教学难点：

乘法结合律的推导。

教具学具准备：

多媒体

教学方法：尝试教学法、自主探究

教学类型：新授课

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1．口算练习

2×5= 4×25=8×125=

20×50= 40×25= 80×125=

2．填空练习

17×13=（ ）×13 29×36=36×（ ）

25×（ ）=23×25 4×13×25=4×（ ）×13

3．抢答：

12+36+64= 25+50+75= 25+36+75=

88+36+12= 44+56+23= 18+96+4=

4．师：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）

二、探索交流，解决问题

1．出示尝试题

（出示主题图及例2）

师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？

生：一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。

师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。

（学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。）

2．自学交流

师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。 （学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）

（教师巡视，参与学生讨论）

3．组织全班交流

（1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。

方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。

（25×5）×2 = 125×2 = 250（桶）

方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。25×（5×2） = 25×10 = 250（桶）

（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？

这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：）

（25×5）×2=25×（5×2）

（3）谁能用自己的`话说说这两个算式的关系？

（可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。）

4．共同优化，形成结论

师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两

个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ① 学生独立列式验证。

② 指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式）

③ 小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？

（三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。）（板书或卡片出示，齐读）

5．抽象概括 师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答，形成结论） （a×b）×c= a×（b×c）

三、尝试练习，内化提高

师：我们现在发现了乘法结合律，也知道了它非常有用。那我们能不能用它来为我们的学习服务呢？我们共同到实践练习中去体会吧。

1．你能说一说，如何运用乘法结合律使下面的计算简便吗？

42×125×8 38×25×425×38×4 125×42×8

（看看后两个算式与前两个算式有什么不同的地方。在应用运算定律方面有什么不同？

前两个算式没有调换因数的位置，直接使用乘法结合律，后两个算式先运用了乘法交换律，将因数调换了位置，然后再用乘法结合律使计算简便。）

2．说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。

72+48=48+72（） A×B=B×A （）

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （）

（△×○）×b＝△×（○×b）（）

3．用合适的方法计算下面各题。 25×17×4 13×17×19 * 25×12 （小黑板或题卡出示，学生在练习本上计算）（第一题先交换因数的位置再用乘法结合律，第二题不能简算，第三题要经过变化后才能进行简便运算）

4．教材第35页“做一做”第2题。 5、写出几个使用乘法交换律的乘法算式。

5.写出几个使用乘法结合律的乘法算式。

四、回顾整理，反思提升

师：通过这节课的学习你有哪些新的收获？（完善板书）

五、板书设计：

（25×5）×2 25×（5×2）

= 125×2 = 25×10

= 250（桶） = 250（桶）

（a × b）×c = a ×（b×c）

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。