六年级奥数题之收费问题
为了解决农名工子女入学难的.问题,某市建立了一套进城农名工子女就学的保障机制,其中一项就是免交"借读费"。据统计,2008年秋季有4200名农民工子女进入主城区中小学学习,2009年有所增加,其中小学增加20%,中学增加30%,这样,2009年秋季增加1080名农名工子女在主城区中小学 学习。如果按小学生每年收"借读费"500元,中学生每年每生收"借读费"1000元计算。
(1)2009年增加的1080名中小学一共免收多少"借读费"?
(2)如果小学每40名学生配备2名教师,中学每45名学生配备3名教师,按2009年秋季入学后农名工子女在主城区中小学就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师 ?
答案与解析:设"2009年"有x名农民工子女进入"小学"、y名农民工子女进入"中学".
则有:x+y=5000;20%x+30%y=1160;
根据以上两个等式联立解方程组,解得x=3400,y=1600.
所以,2010年在2009年的基础上,"新增"小学生3400×20%=680名,且小学生的"总人数"变为3400+680=4080名;"新增"中学生1600×30%=480名,且中学生的"总人数"变为1600+480=2080名.可知,
(1)共免收"借读费"500×680+1000×480=820000元=82万元。
(2)一共需要配备2×(4080÷40)+3×(2080÷40)=360名中小学教师。
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