初三数学二次根式知识点
1.二次根式:一般地,式子 叫做二次根式.
注意:(1)若 这个条件不成立,则 不是二次根式;
(2) 是一个重要的非负数,即; 0.
2.重要公式:(1) ,(2) ;
3.积的算术平方根:
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;
4.二次根式的'乘法法则: .
5.二次根式比较大小的方法:
(1)利用近似值比大小;
(2)把二次根式的系数移入二次根号内,然后比大小;
(3)分别平方,然后比大小.
6.商的算术平方根: ,
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
7.二次根式的除法法则:
分母有理化的方法是:分式的分子与分母同乘分母的有理化因式,使分母变为整式.
8.最简二次根式:
(1)满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式,
① 被开方数的因数是整数,因式是整式,
② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式;
(2)最简二次根式中,被开方数不能含有小数、分数,字母因式次数低于2,且不含分母;
(3)化简二次根式时,往往需要把被开方数先分解因数或分解因式;
(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
9.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式.
10.二次根式的混合运算:
(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算,以前学过的,在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用;
(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简,例如:化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等.
-
【热】幼儿园中秋节活动方案
为了确保事情或工作得以顺利进行,预先制定方案是必不可少的,方案是解决一个问题或者一项工程,一个课题的详细过程。方案要怎么制定呢?以下是小编整理的幼儿园中秋节活动方案,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。幼儿园中秋节活动方案1活动目标:1.知道月饼是...
-
初二开学第一课观后感范文600字(通用30篇)
当认真看完一部影视作品后,相信大家有很多值得分享的东西吧,为此需要好好认真地写观后感。那么我们该怎么去写观后感呢?以下是小编为大家整理的初二开学第一课观后感范文600字,欢迎阅读与收藏。初二开学第一课观后感600字篇1今年的《开学第一课》以“奋斗成就梦想...
-
返校复学第一课教案(通用10篇)
作为一名为他人授业解惑的教育工作者,编写教案是必不可少的,借助教案可以让教学工作更科学化。怎样写教案才更能起到其作用呢?以下是小编帮大家整理的返校复学第一课教案(通用10篇),欢迎阅读与收藏。返校复学第一课教案1一、活动名称:红灯停,绿灯行二、活动目标:1、了解...
-
观看《新时代好少年》观后感(精选10篇)
在观看完一部作品以后,这次观看让你心中有什么感想呢?记录下来很重要哦,一起来写一篇观后感吧。那么你会写观后感吗?下面是小编为大家收集的观看《新时代好少年》观后感,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。观看《新时代好少年》观后感1星期天晚上八点,我观看了由CCTV少儿频...