二元一次方程公式初二数学知识点
学习是劳动,是充满思想的劳动。数学网为大家整理了初二数学知识点:二元一次方程公式,让我们一起学习,一起进步吧!
设ax+by=c,
dx+ey=f,
x=(ce-bf)/(ae-bd),
y=(cd-af)/(bd-ae),
其中/为分数线,/左边为分子,/右边为分母
解二元一次方程组
一般地,使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解。
求方程组的解的过程,叫做解二元一次方程组。
消元
将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。如:{5x+6y=72x+3y=4,变为{5x+6y=74x+6y=8
消元的方法
代入消元法。
加减消元法。
顺序消元法。(这种方法不常用)
消元法的例子
(1)x-y=3
(2)3x-8y=4
(3)x=y+3
代入得(2)
3(y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
这个二元一次方程组的`解
x=4
y=1
教科书中没有的,但比较适用的几种解法
(一)加减-代入混合使用的方法.
例1,13x+14y=41(1)
14x+13y=40(2)
解:(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1(3)
把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2
把y=2代入(3)得
x=1
所以:x=1,y=2
特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
(二)换元法
例2,(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。
(3)另类换元
例3,x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为:5t+6*4t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
-
七年级上册英语教学工作计划(通用11篇)
时间就如同白驹过隙般的流逝,前方等待着我们的是新的机遇和挑战,现在的你想必不是在做计划,就是在准备做计划吧。什么样的计划才是有效的呢?下面是小编帮大家整理的七年级上册英语教学工作计划,仅供参考,大家一起来看看吧七年级上册英语教学工作计划篇1【一】.本学期...
-
思想品德教学反思(精选23篇)
在快速变化和不断变革的新时代,课堂教学是重要的任务之一,反思指回头、反过来思考的意思。那么反思应该怎么写才合适呢?以下是小编为大家收集的思想品德教学反思,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。思想品德教学反思篇1“一个人的成长与发展,很大程度上取...
-
路遥《平凡的世界》读后感
当细细地品读完一本名著后,相信大家的收获肯定不少,记录下来很重要哦,一起来写一篇读后感吧。想必许多人都在为如何写好读后感而烦恼吧,以下是小编帮大家整理的路遥《平凡的世界》读后感,欢迎大家分享。路遥《平凡的世界》读后感篇1天已黑,一看时间已是10点了,放下手...
-
有关月考反思13篇
在发展不断提速的社会中,我们的工作之一就是课堂教学,反思是思考过去的事情,从中总结经验教训。那么优秀的反思是什么样的呢?以下是小编帮大家整理的有关月考反思,欢迎阅读与收藏。有关月考反思1月考作为学期中的阶段性检测,可以客观地测评出学生每月的学习效果,又为...