初中数学二次函数图像的中考知识点总结
二次函数图像要领:所画图形准确无误,那么二次函数图像将是由一般式平移得到的。
二次函数图像
1. 本身图像,旁边注明函数。
2. 画出对称轴,并注明直线X=什么 (X= -b/2a)
3. 与X轴交点坐标 (x1,0);(x2,0),交点坐标(0,c),顶点坐标(-b/2a, (4ac-b^2/4a).
轴对称
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a
对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的.顶点P。
特别地,当b=0时,二次函数图像的对称轴是y轴(即直线x=0)。
a,b同号,对称轴在y轴左侧
a,b异号,对称轴在y轴右侧
顶点
二次函数图像有一个顶点P,坐标为P ( h,k )
当h=0时,P在y轴上;当k=0时,P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。
h=-b/2a, k=(4ac-b^2)/4a。
开口
二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。
当a>0时,二次函数图像向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
|a|越大,则二次函数图像的开口越小。
知识总结:一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
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