2018届文会宁县高三数学上第一次月考模拟试题及答案

高三的同学开学即将面临二轮复习,二轮复习也就是进行专题的复习可以通过多做模拟试卷来复习，以下是本站小编为你整理的2018届文会宁县高三数学上第一次月考模拟试题，希望能帮到你。

　　2018届文会宁县高三数学上第一次月考模拟试题题目

一.选择题(共12小题)

1.设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B=(　　)

A.{1，2，3，4} B.{1，2，3} C.{2，3，4} D.{1，3，4}

2.设函数y= 的定义域为A，函数y=ln(1﹣x)的定义域为B，则A∩B=(　　)

A.(1，2) B.(1，2] C.(﹣2，1) D.[﹣2，1)

3.设x∈R，则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的(　　)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集.若命题p：∀x∈A，2x∈B，则(　　)

A.￢p：∀x∈A，2x∉B B.￢p：∀x∉A，2x∉B

C.￢p：∃x∉A，2x∈B D.￢p：∃x∈A，2x∉B

5.函数y=sin2x﹣sinx﹣1的值域为(　　)

A.[﹣1，1] B.[ ，﹣1] C.[ ，1] D.[1， ]

6.已知函数f(x)=lnx+ln(2﹣x)，则(　　)

A.f(x)在(0，2)单调递增 B.f(x)在(0，2)单调递减

C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 D.y=f(x)的图象关于点(1，0)对称

7.函数 ，若f(﹣4)=f(0)，f(﹣2)=﹣2，则关于x的方程f(x)=x的解的个数为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2﹣t)，那么(　　)

A.f(2)

C.f(2)

9.函数f(x)=log (x2﹣4)的单调递增区间为(　　)

A.(0，+∞) B.(﹣∞，0) C.(2，+∞) D.(﹣∞，﹣2)

10.若幂函数y=f(x)的图象过点(5， )，则 为(　　)

A. B. C. D.﹣1

11.已知e为自然对数的.底，a=( )﹣0.3，b=( )0.4，c=log e，则a，b，c的大小关系是(　　)

A.c

12.如果f(x)是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是(　　)

A.y=x+f(x) B.y=xf(x) C.y=x2+f(x) D.y=x2f(x)

二.填空题(共4小题)

13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(﹣∞，0)时，f(x)=2x3+x2，则f(2)=　 　.

14.已知函数f(x)= 是R上的增函数，则实数a的取值范围是　 　.

15.函数y=ax﹣2+1(a>0，a≠1)不论a为何值时，其图象恒过的定点为　 　.

16.f(x)= 在定义域上为奇函数，则实数k=　 　.

三.解答题(共6小题)

17.已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|m≤x≤m+3}.

(1)当m=2时，求A∪B;

(2)若A⊆B，求实数m的取值范围.

18.已知全集U=R，集合A={x|(x﹣2)(x﹣3)<0}，函数y=lg 的定义域为集合B.

(1)若a= ，求集合A∩(∁UB)

(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.

19.已知奇函数f(x)=2x+a•2﹣x，x∈(﹣1，1)

(1)求实数a的值;

(2)判断f(x)在(﹣1，1)上的单调性并进行证明;

(3)若函数f(x)满足f(1﹣m)+f(1﹣2m)<0，求实数m的取值范围.

20.已知函数f(x)在定义域(0，+∞)上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1

(1)求f(9)，f(27)的值

(2)解不等式f(x)+f(x﹣8)<2.

21.已知函数f(x)=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]

(1)当a=﹣1时，求函数f(x)的最大值和最小值.

(2)函数y=f(x)在区间[﹣5，5]上是单调函数，求实数a的范围.

22.在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为 (α为参数)，点P的坐标为 .

(1)试判断曲线C的形状为何种圆锥曲线;

(2)已知直线l过点P且与曲线C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45°，求|PA|•|PB|的值.

　　2018届文会宁县高三数学上第一次月考模拟试题答案

1--5,A.D.B. D.C.6--10,C.C.A.D.C.11--12,B.B.

二.填空题(共4小题)

13.　12　.14.(﹣∞， ]　.　15.　(2，2)　.16.k=　±1　.

三.解答题(共6小题)

17.解：(1)当m=2时，B={x|2≤x≤5};

∴A∪B={x|1≤x≤2}∪{x|2≤x≤5}={x|1≤x≤5};

(2)∵A⊆B;

∴ ;

解得﹣1≤m≤1;

∴实数m的取值范围为[﹣1，1].

18.解：(1)因为集合A={x|2

函数y=lg ，由 >0，可得集合B={x|

CUB={x|x 或x }故A∩(CUB)={x| ≤x<3}.

(2)因为q是p的必要条件等价于p是q的充分条件，即A⊆B

由A={x|20，

因为a2+2﹣a=(a﹣ )2+ >0

故B={x|a

依题意就有：

，

即a≤﹣1或1≤a≤2

所以实数a的取值范围是(﹣∞，﹣1]∪[1，2].

19.解：(1)∵函数f(x)是定义在(﹣1，1)上的奇函数，∴f(0)=0，1+a=0，∴a=﹣1.

(2)证明：由(1)可知，f(x)= .

任取﹣1

所以，f(x)在(﹣1，1)上单调递增.

(3)∵f(x)为奇函数，∴f(﹣x)=﹣f(x).

由已知f(x)在(﹣1，1)上是奇函数，

∴f(1﹣m)+f(1﹣2m)<0可化为f(1﹣m)<﹣f(1﹣2m)=f(2m﹣1)，

又由(2)知f(x)在(﹣1，1)上单调递增，

∴ .

20.解：(1)f(9)=f(3)+f(3)=2，

f(27)=f(9)+f(3)=3

(2)∵f(x)+f(x﹣8)=f[x(x﹣8)]

而函数f(x)是定义在(0，+∞)上为增函数，

∴

即原不等式的解集为(8，9)

21.解：(1)a=﹣1，f(x)=(x﹣1)2+1;

∴f(1)=1是f(x)的最小值，f(﹣5)=37是f(x)的最大值;

(2)f(x)的对称轴为x=﹣a;

∵f(x)在区间[﹣5，5]上是单调函数;

∴﹣a≤﹣5，或﹣a≥5;

∴a≥5，或a≤﹣5;

∴实数a的范围为(﹣∞，﹣5]∪[5，+∞).

22.解：(1)由 消去α，得 ，则曲线C为椭圆.

(2)由直线l的倾斜角为45°，可设直线l的方程为 (其中t为参数)，

代入 ，得13t2+6t﹣7=0，

所以 ，从而 .