2018届遵义高三数学理科上第一次月考模拟试题及答案

对于大部分数学基础不是很扎实的同学来说,可以多做数学模拟试题来稳固自己的基础知识。以下是本站小编为你整理的2018届遵义高三数学理科上第一次月考模拟试题，希望能帮到你。

　　2018届遵义高三数学理科上第一次月考模拟试题题目

一、选择题.(每题5分，该部分共60分)

1.已知全集 ,集合 ， ，则 ( )

2.若 (i是虚数单位)，则 ( )

3. 是 的( )

充分不必要条件 必要不充分条件

充要条件 既不充分也不必要条件

4.已知函数 是定义在 上的奇函数，且 ，当 时， ，则 ( )

5.已知 ，则( )

6.函数 的图象是( )

7.已知 则 ( )

8. ( )

9.已知函数 且 .当 时，恒有 ，则 的单调递增区间为( )

10.已知 ，则 ( )

11.曲线 且 ，且在 处的切线方程是 ，则 ( )

12.已知 ， 与直线 有且仅有一个交点，则 ( )

二、填空题.(每题5分，该部分总分20分)

13.若角 的终边经过点 ，则 ____________.

14.命题“若 ，则 或 ”的逆否命题是________.

15.已知函数 ，若 ，则 __________.

16.若函数 有三个不同的零点，则实数 的取值范围是_________.

三、解答题.(除21题10分外每题各12分，该部分共70分)

17. (本小题12分) 的内角 、 、 的'对边分别为 、 、 ，且 .

(1)若 ，求 的值;

(2)若 ，求 的值.

18. (本小题12分)已知函数 ，若曲线 在点 处的切线与直线 垂直，求 的值及曲线在点 处的切线方程.

19. (本小题12分)已知等差数列 与等比数列 满足， ， ，且 的公差比 的公比小1.

(1)求 与 的通项公式;

(2)设数列 满足 ，求数列 的前 项和 .

20. (本小题12分)如图，四棱锥 中， 底面 ,底面 为梯形， ∕∕ , , , 为 的中点， 为 上一点，且 .

(1)求证： ∕∕平面 ;

(2)求二面角 的余弦值.

21. (本小题10分)在直角坐标系 中，圆 的参数方程为

( 为参数)，以 为极点， 轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.

(1)求圆 的普通方程;

(2)直线 的极坐标方程是 ，射线 ： 与圆 的

交点为 ，与直线 的交点为 ，求线段 的长.

22. (本小题12分)设函数 .

(1)讨论 的单调性;

(2)若 有两个极值点 和 ，记过点 的直线的斜率为 ，问：是否存在 ，使得 ?若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由.

　　2018届遵义高三数学理科上第一次月考模拟试题答案

一、1-5CACDD 6-10BCBAB 11-12AB

二、13.1; 14.若 且 ，则 ;

15. ; 16.

三、17.(本题12分)

(1)由 得 ，又由 ，知 ， 为锐角，

(2)设 ，

则 .

18.(本题12分)

解： ，由题意 ，得 ，故 ， ， 所求切线方程为 .

19.(本题12分)

解：(1)设 的公差为 ， 公比为 ，由题意有 解得 ， .

(2)

.

20.(本题12分)

(1)证明：在 上取点 使 ，连接 可证得 ∕∕ , ∕∕ , 平面 ∕∕平面 ,得 ∕∕平面 .

(2)分别以 为 轴， 为 轴， 为 轴，建立空间直角坐标系 (如图)则 ,解得平面 法向量 ，平面法向量 .

21.(本题12分)