2018届会宁县高三数学文科上第一次月考模拟试题及答案
数学具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活等特点,可以通过多做模拟试题来提高这方面的能力。以下是本站小编为你整理的2018届会宁县高三数学文科上第一次月考模拟试题,希望能帮到你。
2018届会宁县高三数学文科上第一次月考模拟试题题目一.选择题(共12小题)
1.设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B=( )
A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4}
2.设函数y= 的定义域为A,函数y=ln(1﹣x)的定义域为B,则A∩B=( )
A.(1,2) B.(1,2] C.(﹣2,1) D.[﹣2,1)
3.设x∈R,则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则( )
A.¬p:∀x∈A,2x∉B B.¬p:∀x∉A,2x∉B
C.¬p:∃x∉A,2x∈B D.¬p:∃x∈A,2x∉B
5.函数y=sin2x﹣sinx﹣1的值域为( )
A.[﹣1,1] B.[ ,﹣1] C.[ ,1] D.[1, ]
6.已知函数f(x)=lnx+ln(2﹣x),则( )
A.f(x)在(0,2)单调递增 B.f(x)在(0,2)单调递减
C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称 D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称
7.函数 ,若f(﹣4)=f(0),f(﹣2)=﹣2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2﹣t),那么( )
A.f(2)
C.f(2)
9.函数f(x)=log (x2﹣4)的单调递增区间为( )
A.(0,+∞) B.(﹣∞,0) C.(2,+∞) D.(﹣∞,﹣2)
10.若幂函数y=f(x)的`图象过点(5, ),则 为( )
A. B. C. D.﹣1
11.已知e为自然对数的底,a=( )﹣0.3,b=( )0.4,c=log e,则a,b,c的大小关系是( )
A.c 12.如果f(x)是定义在R上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( ) A.y=x+f(x) B.y=xf(x) C.y=x2+f(x) D.y=x2f(x) 二.填空题(共4小题) 13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(﹣∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)= . 14.已知函数f(x)= 是R上的增函数,则实数a的取值范围是 . 15.函数y=ax﹣2+1(a>0,a≠1)不论a为何值时,其图象恒过的定点为 . 16.f(x)= 在定义域上为奇函数,则实数k= . 三.解答题(共6小题) 17.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|m≤x≤m+3}. (1)当m=2时,求A∪B; (2)若A⊆B,求实数m的取值范围. 18.已知全集U=R,集合A={x|(x﹣2)(x﹣3)<0},函数y=lg 的定义域为集合B. (1)若a= ,求集合A∩(∁UB) (2)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围. 19.已知奇函数f(x)=2x+a•2﹣x,x∈(﹣1,1) (1)求实数a的值; (2)判断f(x)在(﹣1,1)上的单调性并进行证明; (3)若函数f(x)满足f(1﹣m)+f(1﹣2m)<0,求实数m的取值范围. 20.已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 (1)求f(9),f(27)的值 (2)解不等式f(x)+f(x﹣8)<2. 21.已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5] (1)当a=﹣1时,求函数f(x)的最大值和最小值. (2)函数y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数,求实数a的范围. 22.在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为 (α为参数),点P的坐标为 . (1)试判断曲线C的形状为何种圆锥曲线; (2)已知直线l过点P且与曲线C交于A,B两点,若直线l的倾斜角为45°,求|PA|•|PB|的值. 1--5,A.D.B. D.C.6--10,C.C.A.D.C.11--12,B.B. 二.填空题(共4小题) 13. 12 .14.(﹣∞, ] . 15. (2,2) .16.k= ±1 . 三.解答题(共6小题) 17.解:(1)当m=2时,B={x|2≤x≤5}; ∴A∪B={x|1≤x≤2}∪{x|2≤x≤5}={x|1≤x≤5}; (2)∵A⊆B; ∴ ; 解得﹣1≤m≤1; ∴实数m的取值范围为[﹣1,1]. 18.解:(1)因为集合A={x|2 函数y=lg ,由 >0,可得集合B={x| CUB={x|x 或x }故A∩(CUB)={x| ≤x<3}. (2)因为q是p的必要条件等价于p是q的充分条件,即A⊆B 由A={x|2 因为a2+2﹣a=(a﹣ )2+ >0 故B={x|a 依题意就有: , 即a≤﹣1或1≤a≤2 所以实数a的取值范围是(﹣∞,﹣1]∪[1,2]. 19.解:(1)∵函数f(x)是定义在(﹣1,1)上的奇函数,∴f(0)=0,1+a=0,∴a=﹣1. (2)证明:由(1)可知,f(x)= . 任取﹣1 所以,f(x)在(﹣1,1)上单调递增. (3)∵f(x)为奇函数,∴f(﹣x)=﹣f(x). 由已知f(x)在(﹣1,1)上是奇函数, ∴f(1﹣m)+f(1﹣2m)<0可化为f(1﹣m)<﹣f(1﹣2m)=f(2m﹣1), 又由(2)知f(x)在(﹣1,1)上单调递增, ∴ . 20.解:(1)f(9)=f(3)+f(3)=2, f(27)=f(9)+f(3)=3 (2)∵f(x)+f(x﹣8)=f[x(x﹣8)] 而函数f(x)是定义在(0,+∞)上为增函数, ∴ 即原不等式的解集为(8,9) 21.解:(1)a=﹣1,f(x)=(x﹣1)2+1; ∴f(1)=1是f(x)的最小值,f(﹣5)=37是f(x)的最大值; (2)f(x)的对称轴为x=﹣a; ∵f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数; ∴﹣a≤﹣5,或﹣a≥5; ∴a≥5,或a≤﹣5; ∴实数a的范围为(﹣∞,﹣5]∪[5,+∞). 22.解:(1)由 消去α,得 ,则曲线C为椭圆. (2)由直线l的倾斜角为45°,可设直线l的方程为 (其中t为参数), 代入 ,得13t2+6t﹣7=0, 所以 ,从而 .
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