高中数学圆锥曲线的解题技巧
导语:了解解题技巧,可以让自己在考试中更加得心应手。以下是小编带来的高中数学圆锥曲线解题技巧,供各位阅读和参考。
(1)充分利用几何图形
解析几何的研究对象就是几何图形及其性质,所以在处理解析几何问题时,除了运用代数方程外,充分挖掘几何条件,并结合平面几何知识,这往往能减少计算量。
(2)充分利用韦达定理及“设而不求”的策略
我们经常设出弦的.端点坐标而不求它,而是结合韦达定理求解,这种方法在有关斜率、中点等问题中常常用到。
(3)充分利用曲线系方程
利用曲线系方程可以避免求曲线的交点,因此也可以减少计算。
(4)充分利用椭圆的参数方程
椭圆的参数方程涉及到正、余弦,利用正、余弦的有界性,可以解决相关的求最值的问题.这也是我们常说的三角代换法。
(5)线段长的几种简便计算方法
①充分利用现成结果,减少运算过程。
②结合图形的特殊位置关系,减少运算
在求过圆锥曲线焦点的弦长时,由于圆锥曲线的定义都涉及焦点,结合图形运用圆锥曲线的定义,可回避复杂运算。
③利用圆锥曲线的定义,把到焦点的距离转化为到准线的距离。
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