四年级奥数题及答案:用木条围三角形
有一批长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边.可围成一个三角形,如果规定底边是11厘米长,你能围成多少个不同的三角形?
考点:筛选与枚举;三角形的`特性.
分析:由三角形的一边为11厘米,及其它边长必为1,2,3,…,11厘米,根据三角形两边之和大于第三边的性质,可知两边之和应介于12厘米和22厘米之间(包含12厘米和22厘米);这样通过列举,计算即可;
12:(1,11),(2,10),(3,9),(4,8),(5,7),(6,6);
13:(2,11),(3,10),(4,9),(5,8),(6,7);
14:(3,11),(4,10),(5,9),(6,8),(7,7);
15:(4,11),(5,10),(6,9),(7,8);
16:(5,11),(6,10),(7,9),(8,8);
17:(6,11),(7,10),(8,9);
18:(7,11),(8,10),(9,9);
19:(8,11),(9,10);
20:(9,11),(10,10);
21:(10,11);
22:(11,11);
解答:6+5+5+4+4+3+3+2+2+1+1,
=36(个);
答:能围成36个不同的三角形.
点评:此题解题的关键是根据题意,进行枚举,进而根据枚举的数字,进行计算即可得出结论.
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